Học Toán Hình lớp 12: Phương pháp tọa độ trong không gian

Chào các bạn! Hôm nay mình sẽ chia sẻ với các bạn về chương trình Toán học lớp 12 – phương pháp tọa độ trong không gian. Đây là một phần kiến thức quan trọng trong môn Toán học, nhưng lại khiến nhiều bạn lo lắng và gặp khó khăn. Tuy nhiên, đừng lo lắng, bởi với bài giảng và tài liệu hay từ PRAIM, chúng ta sẽ dễ dàng làm bài tập và đạt được điểm cao trong môn Toán lớp 12.

Tổng hợp lý thuyết và bài tập Toán lớp 12 Chương 3: Phương pháp tọa độ trong không gian

Trước khi đi vào giải các bài tập, chúng ta cần nắm vững lý thuyết về phương pháp tọa độ trong không gian. PRAIM cung cấp cho chúng ta tổng hợp lý thuyết chương “Phương pháp tọa độ trong không gian”, cùng với đó là các dạng bài tập chọn lọc để rèn kỹ năng giải toán. Đặc biệt, có 200 bài tập trắc nghiệm có lời giải, giúp các bạn ôn tập và nắm vững kiến thức.

Giải bài tập Toán lớp 12 – Bài 1: Hệ tọa độ trong không gian

Chúng ta sẽ cùng giải một số bài tập để hiểu rõ hơn về phương pháp tọa độ trong không gian.

Câu hỏi 1: Trong không gian Oxyz, cho một điểm M. Hãy phân tích vecto OM theo ba vecto không đồng phẳng i, j, k đã cho trên các trục Ox, Oy, Oz.

Lời giải: Vecto OM = xi + yj + zk

Câu hỏi 2: Trong không gian Oxyz, cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có đỉnh A trùng với gốc O, có AB, AD, AA’ theo thứ tự cùng hướng với i, j, k và có AB = a, AD = b, AA’ = c. Hãy tính tọa độ các vecto AB, AC, AC’ và AM với M là trung điểm của cạnh C’D’.

Lời giải:

• AB = (-a, 0, 0)
• AC = (-a, b, 0)
• AC’ = (-a, b, c)
• AM = (-a/2, b, c)

Câu hỏi 3: Với hệ tọa độ Oxyz trong không gian, cho a = (3, 0, 1), b = (1, -1, -2), c = (2, 1, -1). Hãy tính a.( b + c) và |a + b |.

Lời giải:

• a.( b + c) = (3, 0, 1).(1, -1, -2) = -2
• |a + b | = |(3, 0, 1) + (1, -1, -2)| = |(4, -1, -1)| = √18

Đó là một số bài tập mình đã giải cho các bạn. Để xem đầy đủ lời giải và thực hành thêm, các bạn có thể truy cập vào website PRAIM.

Hy vọng rằng qua bài viết này, các bạn đã hiểu thêm và tự tin hơn trong việc giải các bài tập Toán hình lớp 12. Chúc các bạn thành công và hẹn gặp lại trong những bài viết tiếp theo của PRAIM!