Toán lớp 4: Cách tính nhanh với tính chất kết hợp của phép cộng

Bạn có biết làm thế nào để tính phép cộng một cách nhanh chóng và chính xác hơn không? Hãy cùng tôi khám phá về tính chất kết hợp của phép cộng trong bài học Toán lớp 4.

1. Ví dụ về tính chất kết hợp của phép cộng

Dưới đây là một ví dụ về so sánh giá trị của hai biểu thức (a + b) + c và a + (b + c):

a    b    c
(a + b) + c
a + (b + c)

5    4    6
(5 + 4) = 6 = 9 + 6 = 15
5 + (4 + 6) = 5 + 10 = 15

35   15   20
(35 + 15) + 20 = 50 + 20 = 70
35 + (15 + 20) = 35 + 35 = 70

28   49   51
(28 + 49) + 51 = 77 + 51 = 128
28 + (49 + 51) = 28 + 100 = 128

Ta thấy giá trị của (a + b) + c và a + (b + c) luôn bằng nhau, ta viết:

(a + b) + c = a + (b + c)

Khi cộng một tổng hai số với số thứ ba, ta có thể cộng số thứ nhất với tổng của số thứ hai và số thứ ba.

Kết luận: Khi đổi cách cộng các số trong biểu thức với nhau thì giá trị biểu thức cộng không đổi.

2. Kiến thức về tính chất kết hợp của phép cộng

3. Bài tập vận dụng tính chất kết hợp của phép cộng (Có hướng dẫn giải + đáp án)

3.1. Bài tập vận dụng

Câu 1: Tính:
a) 5264 + 3978 + 4736
b) 42716 + 37284 + 6767

Câu 2: Tính bằng cách thuận tiện nhất:
a) 81 + 35 + 19
b) 78 + 65 + 135 + 22

Câu 3: Một xã tổ chức tiêm phòng bệnh cho trẻ em. Lần đầu có 1465 em tiêm phòng bệnh, lần sau có nhiều hơn lần đầu 335 em tiêm phòng bệnh. Hỏi cả hai lần có bao nhiêu em đã tiêm phòng bệnh?

3.2. Hướng dẫn

Câu 1: Sử dụng tính chất kết hợp của phép cộng để nhóm những số hạng có tổng là số tròn trăm, tròn nghìn với nhau. Từ đó, tính tổng sẽ nhanh và chính xác hơn.
a) 5264 + 3978 + 4736 = (5264 + 4736) + 3978
= 10 000 + 3978 = 13 978

b) 42716 + 37284 + 6767 = (42716 + 37284) + 6767
= 80000 + 6767 = 86767

Câu 2: Sử dụng tính chất kết hợp của phép cộng để nhóm những số hạng có tổng là số tròn trăm, tròn nghìn với nhau. Từ đó, tính tổng sẽ nhanh và chính xác hơn.
a) 81 + 35 + 19 = (81 + 19) + 35
= 100 + 35
= 135

b) 78 + 65 + 135 + 22 = (78 + 22) + (65 + 135)
= 100 + 200
= 300

Câu 3: Đầu tiên chúng ta tính số em tiêm phòng lần thứ 2 trước, sau đó cộng kết quả đó với số trẻ em tiêm phòng lần 1 mà đề bài đã cho sẽ ra được kết quả.
Số em tiêm phòng bệnh lần thứ hai là:
1465 + 335 = 1800 (em)
Số em tiêm phòng bệnh cả hai lần là:
1465 + 1800 = 3265 (em)
Đáp số: 3265 (em)

4. Bài tập tự luyện toán lớp 4 tính chất kết hợp của phép cộng (Có đáp án)

4.1. Bài tập tự luyện

Câu 1. Tính bằng cách thuận tiện nhất:
a) 72 + 9 + 8
b) 37 + 18 + 3
c) 48 + 26 + 4
d) 85 + 99 + 1
e) 67 + 98 + 33
f) 25 + 19 + 5

Câu 2. Tính nhanh:
a) 145 + 86 + 14 + 55
b) 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9
c) 34000 + 57859 + 66000
d) 8973 + 45783 + 46027 + 54217

Câu 3:
Một hình chữ nhật có chiều dài là a, chiều rộng là b (a, b cùng một đơn vị đo). Gọi P là chu vi, S là diện tích của hình chữ nhật. Ta có
P = (a + b) x 2 và S = a x b
Viết vào ô trống (theo mẫu):
a
b
P = (a + b) x 2
S = a x b
6cm
3cm

P = (6 + 3) x 2 = 36 (cm)
S = 6 x 3 = 18 (cm2)

9cm
9cm

P = (9 + 9) x 2 = 36 (cm)
S = 9 x 9 = 81 (cm2)

4.2. Đáp án:

Câu 1:
a) 89
b) 58
c) 78
d) 185
e) 198
f) 49

Câu 2:
a) 300
b) 45
c) 157859
d) 155000

Câu 3:
a
b
P = (a + b) x 2
S = a x b
6cm
3cm
24cm
6cm
9cm
9cm

5. Giải bài tập sách giáo khoa toán tính chất kết hợp của phép cộng lớp 4

Bài 1 (trang 45 SGK Toán 4): Tính bằng cách thuận tiện nhất:
a)

• 3254 + 146 + 1698
• 4367 + 199 + 501
• 4400 + 2148 + 252

b)

• 921 + 898 + 2079
• 1255 + 436 + 145
• 467 + 999 + 9533

Lời giải:
a)

• 3254 + 146 + 1698 = 3400 + 1698 = 5000 + 98 = 5098
• 4367 + 199 + 501 = 4367 + 700 = 4300 + 700 + 67 = 5000 + 67 = 5067
• 4400 + 2148 + 252 = 4400 + 2400 = 6800

b)

• 921 + 898 + 2079 = 921 + 2079 + 898 = 3000 + 898 = 3989
• 1255 + 436 + 145 = 1400 + 436 = 1836
• 467 + 999 + 9533 = 10000 + 999 = 10999

Bài 2 (trang 45 SGK Toán 4): Một quỹ tiết kiệm ngày đầu nhận được 75,500,000 đồng, ngày thứ hai nhận được 86,950,000 đồng, ngày thứ ba nhận được 14,500,000 đồng. Hỏi cả ba ngày quỹ tiết kiệm đó nhận được bao nhiêu tiền?

Lời giải:
Hai ngày đầu quỹ tiết kiệm nhận được số tiền là:
75,500,000 + 86,950,000 = 162,450,000 (đồng)
Cả ba ngày quỹ tiết kiệm nhận được số tiền là:
162,450,000 + 14,500,000 = 176,950,000 (đồng)
Đáp số: 176,950,000 (đồng)

Lưu ý:
Có thể tính nhẩm như sau:
… = 75,500,000 + 14,500,000 + 86,950,000
= 90,000,000 + 86,950,000
= 176,950,000 (đồng)

Trên đây là nội dung bài học “Toán lớp 4: Cách tính nhanh với tính chất kết hợp của phép cộng”. Các em có thể tham khảo thêm nhiều bài tập và nội dung học thú vị khác trên trang web của PRAIM.

Chúc các em học tập vui vẻ và thành công!