148 lượt xem

Cách tính độ dài Vecto

Cách tính độ dài Vecto được tính như thế nào? Để giúp bạn đọc có thể giải đáp được những thắc mắc này, VnDoc.com xin gửi tới bạn đọc bài viết Cách tính độ dài vecto, khoảng cách giữa hai điểm trong hệ tọa độ cực hay, chi tiết được VnDoc sưu tầm và đăng tải. Mời các bạn học sinh cùng tải về tham khảo để chuẩn bị tốt cho bài giảng sắp tới nhé.

  • Bộ đề thi học kì 2 môn Toán lớp 10 – Có đáp án

A. Phương pháp giải

Độ dài vecto

– Định nghĩa: Mỗi vecto đều có một độ dài, đó là khoảng cách giữa điểm đầu và điểm cuối của vecto đó. Độ dài của vecto overrightarrow{mathrm{a}} được ký hiệu là |overrightarrow{mathrm{a}}|.

Do đó đối với các vectơ ta có:

|overrightarrow{A B}|=A B=B A ;|overrightarrow{P Q}|=P Q=Q P

– Phương pháp: muốn tính độ dài vectơ, ta tính độ dài cách giữa điểm đầu và điểm cuối của vectơ.

– Trong hệ tọa độ: Cho

Độ dài vectơ

Khoảng cách giữa hai điểm trong hệ tọa độ

Áp dụng công thức sau

Trong mặt phẳng tọa độ, khoảng cách giữa hai điểm M(xM;yM) và N(xN;yN) là

B. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai vectơ =(4;1) và =(1;4). Tính độ dài vectơ

Hướng dẫn giải:

Ta có:

Ví dụ 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tính khoảng cách giữa hai điểm M(1; -2) và N (-3; 4).

Hướng dẫn giải:

Áp dụng công thức tính khoảng cách giữa hai điểm:

Xem thêm  3 công thức tính nhanh diện tích hình phẳng hay bậc nhất trong

Ta có

Đáp án D

Ví dụ 3: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(1; 4), B(3; 2), C(5; 4). Chu vi P của tam giác đã cho.

Hướng dẫn giải:

Ta có:

Chu vi tam giác ABC là:

Đáp án B

Ví dụ 4: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho bốn điểm A(-1; 1), B(0; 2), C(3; 1) và D(0; -2). Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Tứ giác ABCD là hình bình hành

B. Tứ giác ABCD là hình thoi

C. Tứ giác ABCD là hình thang cân

D. Tứ giác ABCD không nội tiếp được đường tròn

Hướng dẫn giải:

Từ (1) và (2) suy ra ABCD là hình thang cân (hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân).

Đáp án C

Ví dụ 5: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(1;3) và B(4;2). Tìm tọa độ điểm C thuộc trục hoành sao cho C cách đều hai điểm A và B.

Hướng dẫn giải:

Đáp án B

Ví dụ 6: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB= √5 ,AC=2√5.

a) Độ dài vectơ + bằng:

A. √5

B. 5√5

C. 25

D. 5

b) Độ dài vectơ – bằng:

A. √5

B. 15

C. 5

D. 2

Ví dụ 7: Cho tam giác ABC. Vectơ + có giá chứa đường thẳng nào sau đây?

A. Tia phân giác của góc A

B. Đường cao hạ từ đỉnh A của tam giác ABC

C. Đường trung tuyến qua A của tam giác ABC

D. Đường thẳng BC

Xem thêm  Biển số xe đuôi 34 có nghĩa là gì? Giải mã ý nghĩa số 34

Ví dụ 8: Cho tam giác ABC vuông tại A và AB = 3, AC = 8. Vectơ + có độ dài là:

A. 4

B. 5

C. 10

D.8

Ví dụ 9: Cho hình thang có hai đáy là AB = 3a và CD = 6a. Khi đó | + | bằng bao nhiêu?

A. 9a

B. 3a

C. – 3a

D. 0

Ví dụ 10: Gọi A’, B’, C’ lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CA, AB của tam giác ABC. Tính | + |

A. AA’

B. BB’

C. CC’

D. AA’ + BB’ + CC’

Ví dụ 11: Cho hình vuông ABCD cạnh a. |++ | bằng

A. 2a

B. a√2

C. 0

D.2a√2

Ví dụ 12: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho bốn điểm A(-1; 1), B(0; 2), C(3; 1) và D(0; -2). Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Tứ giác ABCD là hình bình hành

B. Tứ giác ABCD là hình thoi

C. Tứ giác ABCD là hình thang cân

D. Tứ giác ABCD không nội tiếp được đường tròn

  • Các dạng phương trình đường thẳng

…………………………………..

Trên đây VnDoc.com vừa gửi tới bạn đọc bài viết Cách tính độ dài Vecto để bạn đọc cùng tham khảo. Bài viết cho chúng ta thấy được phương pháp tính độ dài Vecto và một số bài tập vận dụng. Hi vọng đây là tài liệu hữu ích giúp bạn đọc có thể học tập tốt hơn. Để giúp bạn đọc có thêm nhiều tài liệu học tập hơn nữa, VnDoc.com mời các bạn học sinh còn có thể tham khảo thêm một số tài liệu học tập các môn tại các mục Đề thi giữa kì 2 lớp 10, đề thi học kì 2 lớp 10 các môn Toán, Văn, Anh, Lý, Địa, Sinh mà chúng tôi đã sưu tầm và chọn lọc.

Xem thêm 

Mời các bạn cùng tham khảo thêm các tài liệu học tập về vecto dưới đây nhé:

  • Vecto chỉ phương và Bài tập vận dụng
  • Cho hình vuông ABCD tâm O tính độ dài vecto
  • Tích vô hướng của hai vecto
  • Bài tập tích của vecto với một số
  • Bài tập trắc nghiệm tổng hiệu của vecto
  • Bài tập vecto Toán hình 10
  • Các định nghĩa về Vecto

Chào mừng bạn đến với PRAIM, - nền tảng thông tin, hướng dẫn và kiến thức toàn diện hàng đầu! Chúng tôi cam kết mang đến cho bạn một trải nghiệm sâu sắc và tuyệt vời về kiến thức và cuộc sống. Với Praim, bạn sẽ luôn được cập nhật với những xu hướng, tin tức và kiến thức mới nhất.