Đề kiểm tra 1 tiết Toán hình lớp 10 chương 1 – Cùng khám phá những bí ẩn toán hình!

Học các bạn ơi, hãy cùng tìm hiểu về đề kiểm tra 1 tiết Toán hình lớp 10 chương 1 và khám phá những bí ẩn toán hình đầy thú vị này nhé! Bài thi này sẽ giúp chúng ta rèn luyện và củng cố kiến thức toán hình một cách hiệu quả.

Câu 1: Tính tổng hai vectơ

Cho hình chữ nhật ABCD với độ dài cạnh AB = 3 và cạnh AD = 4. Ta cần tính tổng hai vectơ:
a. (|AB + AD|)
b. (|2AB + 3AD|)

Câu 2: Chứng minh đẳng thức vectơ

Cho ΔABC có đường trung tuyến AM và I là trung điểm của AM. Chúng ta cần chứng minh hai đẳng thức vectơ sau:
a) (AB + CI = AI + CB)
b) (2IA + IB + IC = 0)

Câu 3: Tính toạ độ và phân tích vectơ

Cho ba vectơ a = (2, -3), b = (-5, 1) và c = (-5, -12). Hãy tính toạ độ và phân tích vectơ theo hai vectơ a và b.

Câu 4: Tìm các tọa độ và các đỉnh của tam giác

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm A(4,1), B(0,3) và C(1,2). Yêu cầu của chúng ta là tìm các tọa độ và các đỉnh của tam giác ABC, cũng như tọa độ của trung điểm cạnh AB, tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC, tọa độ điểm D của hình bình hành ABCD và tọa độ điểm E thuộc trục hoành sao cho (AE + BE) đạt giá trị nhỏ nhất.

Câu 5: Tính vectơ và chứng minh thẳng hàng

Cho hình bình hành ABCD và M là trung điểm của AB. Ta cần tính vectơ (DM) theo (DA) và (DC) và chứng minh rằng D, N, M thẳng hàng.

Câu 6: Tìm tập hợp các điểm thỏa mãn

Cho tam giác ABC, tìm tập hợp các điểm M thỏa mãn đẳng thức: (|MA + MB + MC| = 3/2|MB + MC|).

Câu 7: Tính độ cao của tầng 2 tháp Eiffel

Biết rằng tháp Eiffel ở thủ đô Paris có chiều cao là 324m và được thiết kế theo tỉ lệ vàng. Chúng ta cần tính độ cao từ mặt đất tới tầng 2 của tháp (đoạn AB).

Hãy thử sức và giải quyết những bài toán toán hình thú vị này để rèn luyện và nâng cao kỹ năng của mình nhé! Để tìm hiểu thêm về Toán hình và các khóa học Toán học chất lượng khác, hãy truy cập PRAIM – nơi chúng ta có thể học một cách hiệu quả và tiến bộ hơn.