Đề cương ôn thi toán lớp 7 học kì 1: Những kiến thức trọng tâm và bài tập ôn luyện

Trong bài viết này, PRAIM xin giới thiệu đến các em học sinh lớp 7 bài viết “Đề cương ôn thi toán lớp 7 học kì 1” với những kiến thức trọng tâm cùng với những bài tập ôn luyện.

A. LÝ THUYẾT ÔN THI HỌC KÌ 1 LỚP 7 MÔN TOÁN

I. Tổng hợp kiến thức Toán Đại lớp 7

1. Số hữu tỉ

• Số hữu tỉ là kiểu số viết được ở dạng phân số a/b với a, b ∈ Z và b ≠ 0

2. Số hữu tỉ như thế nào thì biểu diễn được dưới dạng số thập phân hữu hạn?

• Nếu một phân số ở dạng tối giản với mẫu số dương mà mẫu số không có ước nguyên tố khác 2 và 5 thì phân số đó viết được ở dưới dạng → số thập phân hữu hạn.
• Nếu một phân số ở dạng tối giản với mẫu số dương mà mẫu số có ước nguyên tố khác 2 và 5 thì phân số đó viết được ở dưới dạng → số thập phân vô hạn tuần hoàn.

3. Các phép toán được thực hiện ở trong tập hợp số hữu tỉ Q

• Cộng hai số hữu tỉ
• Trừ hai số hữu tỉ
• Nhân hai số hữu tỉ
• Chia hai số hữu tỉ

4. Công thức để xác định giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ x.

• Công thức để xác định giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ đó là: |x| = x nếu x ≥ 0, |x| = -x nếu x < 0

5. Công thức tính lũy thừa của một số hữu tỉ

• Công thức tính lũy thừa của một số hữu tỉ đó là: x^a/b = (x^(1/b))^a

6. Tỉ lệ thức và tính chất của tỉ lệ thức

• Tỉ lệ thức là một đẳng thức của hai tỉ số như sau: a/b = c/d
• Từ đẳng thức a.d = b.c, ta có thể suy ra được những tỉ lệ thức sau

7. Những dãy tỉ số bằng nhau

8. Cách làm tròn số

9. Số vô tỉ và căn bậc hai

10. Số thực

11. Hai đại lượng tỉ lệ nghịch, tỉ lệ thuận

12. Mặt phẳng tọa độ và biểu diễn các yếu tố

II. Tổng hợp kiến thức Toán hình lớp 7

1. Hai góc đối đỉnh

2. Hai đường thẳng vuông góc

3. Đường trung trực của một đoạn thẳng

4. Hai đường thẳng song song

5. Tiên đề ơ – clit về đường thẳng song song

6. Từ vuông góc đến song song

7. Tổng ba góc của một tam giác

8. Các trường hợp bằng nhau của hai tam giác thường

9. Các tam giác đặc biệt

10. Các trường hợp bằng nhau của hai tam giác vuông

B. ĐỀ ÔN THI TOÁN LỚP 7 HỌC KÌ 1

I/ TRẮC NGHIỆM ĐỀ CƯƠNG ÔN THI TOÁN LỚP 7 HỌC KÌ 1

Câu 1: Chọn đáp án đúng cho biểu thức $frac{15}{11}$ ở dưới dạng số thập phân.
a) 1,36
b) 1,363646
c) 1,(36)
d) 1(336)

Câu 2: Kết quả làm tròn của số 0,0589 đến chữ số hàng thập phân thứ hai là:
a) 0,06
b) 0,058
c) 0,05
d) 0,059

Câu 3: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, điểm nào sau đây thuộc góc phần tư thứ II?
a) (2; -2)
b) (-1; 3)
c) (2; 1)
d) (-3; -2)

Câu 4: Trong những khẳng định sau đây, khẳng định nào là sai?
a) Qua một điểm nằm ở ngoài một đường thẳng chỉ có một đường thẳng duy nhất song song với đường thẳng đó.
b) Hai đường thẳng phân biệt mà cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì chúng chắc chắn vuông góc với nhau.
c) Ở trong một tam giác vuông, hai góc nhọn thì phụ nhau.
d) Nếu đường thẳng d là đường trung trực của đoạn thẳng AB thì d đi qua trung điểm của đoạn thẳng AB.

II/ TỰ LUẬN ĐỀ CƯƠNG ÔN THI TOÁN LỚP 7 HỌC KÌ 1

Bài 1 (1,0 điểm):
a) Viết phân số $frac{15}{11}$ ở dạng số thập phân.
b) Làm tròn số 0,0589 đến chữ số hàng thập phân thứ hai.
c) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, điểm Q(-35; 70) có nằm thuộc đồ thị của hàm số $y = -2x$ hay không?

Bài 2 (2,5 điểm):
Vẽ đồ thị hàm số $y = -2x$.
Điểm Q(-35; 70) có nằm thuộc đồ thị của hàm số y = -2x hay không? Giải thích lý do.
Bài 3 (1,5 điểm):
Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên tia đối của tia CA lấy điểm M sao cho đoạn CM bằng đoạn CA. Trên tia đối của tia CB lấy điểm N sao cho hai đoạn CN bằng đoạn CB.

1. Chứng minh rằng tam giác ABC có số đo bằng tam giác MNC
2. Chứng minh rằng đoạn AM vuông góc với đoạn MN
3. Chứng minh đoạn thẳng CE đi qua trung điểm của đoạn thẳng MN.

Bài 4 (1,5 điểm):
Tính số đo của các góc trong tam giác ABC biết rằng góc A có số đo bằng 50 độ, góc B có số đo bằng 70 độ.

Bài 5 (3,0 điểm):
Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên tia đối của tia CA lấy điểm M sao cho đoạn CM bằng đoạn CA. Trên tia đối của tia CB lấy điểm N sao cho hai đoạn CN bằng đoạn CB.

1. Chứng minh rằng tam giác ABC có cùng số đo với tam giác MNC.
2. Chứng minh rằng đoạn AM vuông góc với đoạn MN.
3. Chứng minh rằng đoạn thẳng CE đi qua trung điểm của đoạn thẳng MN.

Bài 6 (0,5 điểm):
Tìm 3 số thực x, y, z biết x/y = y/z = z/x và x^2017 – y^2018 = 0.

Với những kiến thức và bài tập ôn luyện trên, chúng ta hy vọng rằng các em học sinh lớp 7 có thể nắm vững những kiến thức cần thiết và đạt kết quả tốt trong kỳ thi học kì 1. Hãy đến với PRAIM để tìm hiểu thêm nhiều kiến thức bổ ích và các bài học hấp dẫn khác nhé!