Toán Hình 12

Giải bài tập Hình học lớp 12 tuyệt vời nhất

Chào mừng các bạn đến với PRAIM! Trang web giải bài tập Toán hình học lớp 12 của chúng tôi là nơi các bạn có thể tìm thấy những bài giải hay nhất, do các giáo viên có kinh nghiệm biên soạn sát với nội dung sách giáo khoa. Đây sẽ là công cụ hữu ích giúp các bạn dễ dàng làm bài tập về nhà môn Toán lớp 12.

Ngoài ra, chúng tôi cung cấp các bài tóm tắt lý thuyết và video giảng dạy, cùng với bộ bài tập trắc nghiệm theo từng bài học và lời giải chi tiết. Tổng cộng có hơn 100 dạng bài tập Toán lớp 12, với đầy đủ phương pháp giải thích, giúp bạn ôn luyện và đạt điểm cao trong các bài thi Toán lớp 12.

Chương 1: Khối đa diện

• Toán lớp 12 Bài 1: Khái niệm về khối đa diện
• Toán lớp 12 Bài 2: Khối đa diện lồi và khối đa diện đều
• Toán lớp 12 Bài 3: Khái niệm về thể tích của khối đa diện
• Toán lớp 12 Ôn tập chương I
• Toán lớp 12 Câu hỏi trắc nghiệm chương I

Chương 2: Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu

• Toán lớp 12 Bài 1: Khái niệm về mặt tròn xoay
• Toán lớp 12 Bài 2: Mặt cầu
• Toán lớp 12 Ôn tập chương 2 Hình học 12
• Toán lớp 12 Câu hỏi trắc nghiệm chương 2 Hình học 12

Chương 3: Phương pháp tọa độ trong không gian

• Toán lớp 12 Bài 1: Hệ tọa độ trong không gian
• Toán lớp 12 Bài 2: Phương trình mặt phẳng
• Toán lớp 12 Bài 3: Phương trình đường thẳng trong không gian
• Toán lớp 12 Ôn tập chương 3 Hình học 12
• Toán lớp 12 Câu hỏi trắc nghiệm chương 3 Hình học 12
• Toán lớp 12 Ôn tập cuối năm Hình học 12

Ngoài ra, chúng tôi cũng cung cấp tài liệu lý thuyết và các dạng bài tập Toán lớp 11, gồm:

• Các dạng bài tập Hình học lớp 12 chọn lọc
• 500 bài tập trắc nghiệm Hình học 12 có lời giải
• Tổng hợp lý thuyết Toán lớp 12 chi tiết

Giải bài tập Toán lớp 12 Bài 1: Khái niệm về khối đa diện

Trả lời câu hỏi Toán 12 Hình học Bài 1 trang 4: Nhắc lại định nghĩa hình lăng trụ và hình chóp.

Lời giải:

• Hình lăng trụ là hình gồm hai đáy là hai đa giác bằng nhau và nằm trên hai mặt phẳng song song. Các mặt bên là hình bình hành, các cạnh bên có thể song song hoặc bằng nhau.
• Hình chóp là một hình không gian gồm một đa giác gọi là mặt đáy và các tam giác chung đỉnh gọi là mặt bên. Đỉnh của các mặt bên được gọi là đỉnh của hình chóp.

Trả lời câu hỏi Toán 12 Hình học Bài 1 trang 6: Kể tên các mặt của hình lăng trụ ABCDE.A’B’C’D’E’ và hình chóp S.ABCDE (h.1.4).

Lời giải:

• Các mặt của hình lăng trụ ABCDE.A’B’C’D’ là: ABB’A’, BCC’B’, CDD’C’, DEE’D’, EAA’E’, ABCDE, A’B’C’D’E’
• Các mặt của hình chóp S.ABCDE là: SAB, SBC, SCD, SDE, SAE, ABCDE

Trả lời câu hỏi Toán 12 Hình học Bài 1 trang 8: Giải thích tại sao hình 1.8c không phải là một khối đa diện?

Lời giải:
Hình đa diện có tính chất: Mỗi cạnh của đa giác nào cũng là cạnh chung của đúng hai đa giác. Nhưng hình 1.8c có cạnh AB là cạnh chung của 4 đa giác, không thỏa mãn tính chất này.

Trả lời câu hỏi Toán 12 Hình học Bài 1 trang 10: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Chứng minh rằng hai lăng trụ ABD.A’B’D’ và BCD.B’C’D’ bằng nhau.

Lời giải:
Áp dụng phép đối xứng qua mặt phẳng (BDD’B’), lăng trụ ABD.A’B’D’ biến thành lăng trụ BCD.B’C’D’. Do đó, hai lăng trụ ABD.A’B’D’ và BCD.B’C’D’ bằng nhau.

Trong trang web của PRAIM, bạn cũng có thể tìm thấy các bài giải cho câu hỏi Toán 12 Hình học Bài 1, trang 12 sách giáo khoa. Chúng tôi giải thích cách chứng minh rằng một đa diện có các mặt là những tam giác thì tổng số các mặt của nó phải là một số chẵn. Bài giải cũng đi kèm ví dụ minh họa.

Giải bài tập Toán lớp 12 Bài 2: Khối đa diện lồi và khối đa diện đều

Trả lời câu hỏi Toán 12 Hình học Bài 2 trang 15: Tìm ví dụ về khối đa diện lồi và khối đa diện không lồi trong thực tế.

Lời giải:

• Ví dụ về khối đa diện lồi trong thực tế: kim tự tháp Ai Cập, viên kim cương, rubik
• Ví dụ về khối đa diện không lồi trong thực tế: cái bàn

Trả lời câu hỏi Toán 12 Hình học Bài 2 trang 16: Đếm số đỉnh, số cạnh của khối bát diện đều.

Lời giải:
Khối bát diện đều có 6 đỉnh và 12 cạnh.

Trả lời câu hỏi Toán 12 Hình học Bài 2 trang 17: Chứng minh rằng tam giác IEF, IFM, IMN, INE, JEF, JFM, JMN và JNE là những tam giác đều cạnh bằng $a/2$.

Lời giải:
Tam giác ABC của tứ diện đều ⇒ tam giác ABC đều ⇒ $AB = BC = CA = a$
I, E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh AC, AB, BC nên ta có $IE, IF, EF$ là các đường trung bình của tam giác ABC.
⇒ $IE = 1/2 BC = 1/2 a$
$IF = 1/2 AB = 1/2 a$
$EF = 1/2 AC = 1/2 a$
Nên tam giác IEF là tam giác đều cạnh bằng $a/2$.
Chứng minh tương tự ta có: IFM, IMN, INE, JEF, JFM, JMN và JNE là những tam giác đều cạnh bằng $a/2$.

Trả lời câu hỏi Toán 12 Hình học Bài 2 trang 18: Chứng minh rằng AB’CD’.A’B’C’D’ có cạnh bằng a (h.1.22b).

Lời giải:
ABCD.A’B’C’D’ là hình lập phương cạnh a, các mặt là các hình vuông cạnh a.
Tứ diện AB’CD’ có các cạnh là các đường chéo của các mặt bên hình lập phương ABCD.A’B’C’D’, nên tứ diện AB’CD’ có các cạnh bằng nhau ⇒ AB’CD’ là tứ diện đều.
Cạnh của tứ diện đều AB’CD’ bằng độ dài đường chéo của hình vuông cạnh a, và bằng $a√2$.

Trang web của PRAIM cung cấp thêm bài giải cho câu hỏi Toán 12 Hình học Bài 2, trang 18 sách giáo khoa, giúp bạn hiểu rõ hơn về chứng minh các khẳng định trong bài tập.

Săn SALE shopee Tết:

• Đồ dùng học tập giá rẻ
• Sữa dưỡng thể Vaseline chỉ hơn 40k/chai
• Tsubaki 199k/3 chai
• L’Oreal mua 1 tặng 3

Đừng quên truy cập PRAIM để tìm hiểu thêm về các khóa học và tài liệu học tập chất lượng!