Chào mừng các bạn đến với PRAIM! Hôm nay, chúng ta sẽ cùng ôn lại lý thuyết Toán Hình 10 – Chương 1: Vectơ. Đây là một chủ đề quan trọng và cần được hiểu rõ để giúp các bạn làm bài tập một cách chi tiết và chính xác. Hãy cùng nhau tìm hiểu!
Tổng hợp lý thuyết Chương 1: Vectơ
Dưới đây là tổng hợp lý thuyết về chương 1: Vectơ trong môn Toán Hình 10. Bạn có thể bấm vào từng tên bài để xem lý thuyết chi tiết.
- Lý thuyết Các định nghĩa
- Lý thuyết Tổng và hiệu của hai vectơ
- Lý thuyết Tích của vectơ với một số
- Lý thuyết Hệ trục tọa độ
- Lý thuyết Tổng hợp Chương 1: Vectơ
Lý thuyết Các định nghĩa
- Khái niệm vectơ
Cho đoạn thẳng AB. Nếu ta chọn điểm A làm điểm đầu, điểm B là điểm cuối, thì đoạn thẳng AB có hướng từ A đến B. Đoạn thẳng AB được gọi là một đoạn thẳng có hướng.
Vectơ là một đoạn thẳng có hướng. Khi vẽ vectơ, ta vẽ đoạn thẳng AB và đánh dấu mũi tên ở đầu nút B.
- Vectơ cùng phương, vectơ cùng hướng
Đường thẳng đi qua điểm đầu và điểm cuối của một vectơ được gọi là giả của vectơ đó.
Hai vectơ được gọi là cùng phương nếu giả của chúng song song hoặc trùng nhau.
- Hai vectơ bằng nhau
Mỗi vectơ có một độ dài, đó là khoảng cách giữa điểm đầu và điểm cuối của vectơ đó. Độ dài của vectơ được kí hiệu là ||AB||.
Vectơ có độ dài bằng 1 được gọi là vectơ đơn vị.
Hai vectơ được gọi là bằng nhau nếu chúng cùng hướng và có cùng độ dài, kí hiệu AB = CD.
- Vectơ không
Để định nghĩa vectơ không, ta quy ước một điểm A bất kỳ. Vectơ không được kí hiệu là 0 và được gọi là vectơ không.
Lý thuyết Tổng và hiệu của hai vectơ
- Tổng của hai vectơ
Cho hai vectơ AB và CD.
Tổng của hai vectơ là vectơ AC, kí hiệu là AB + CD.
- Quy tắc hình bình hành
Nếu ABCD là hình bình hành, thì AC + BD = AD.
- Tính chất của phép cộng các vectơ
- Tính chất giao hoán: AB + CD = CD + AB.
- Tính chất kết hợp: (AB + CD) + EF = AB + (CD + EF).
- Tính chất của vectơ không: AB + 0 = AB.
- Hiệu của hai vectơ
a) Vectơ đối
Cho vectơ AB, vectơ đối của AB là vectơ BA, kí hiệu là -AB.
Mỗi vectơ đều có vectơ đối, chẳng hạn vectơ đối của AB là -AB.
Đặc biệt, vectơ đối của vectơ không là vectơ không.
b) Định nghĩa hiệu của hai vectơ
Cho hai vectơ AB và CD.
Hiệu của hai vectơ là vectơ AD, kí hiệu là AB – CD.
Từ định nghĩa hiệu của hai vectơ, ta có AD = AC – CD.
Chú ý:
- Phép toán tìm hiệu của hai vectơ còn được gọi là phép trừ vectơ.
- Với ba điểm tùy ý A, B, C ta luôn có AB – AC = CB.
- Áp dụng
a) Điểm I là trung điểm của đoạn thẳng AB khi và chỉ khi AI = IB.
b) Điểm G là trọng tâm của tam giác ABC khi và chỉ khi AG = BG = CG.
Hãy cùng tham khảo các bài tổng hợp lý thuyết Toán lớp 10 khác trên website PRAIM, đầy đủ và chi tiết hơn nhé!
Săn SALE shopee Tết:
- Đồ dùng học tập giá rẻ
- Sữa dưỡng thể Vaseline chỉ hơn 40k/chai
- Tsubaki 199k/3 chai
- L’Oreal mua 1 tặng 3
Cảm ơn các bạn đã theo dõi. Hãy tiếp tục đồng hành cùng PRAIM trên trang chủ để khám phá thêm nhiều nội dung hữu ích khác nhé!
Chào mừng bạn đến với PRAIM, - nền tảng thông tin, hướng dẫn và kiến thức toàn diện hàng đầu! Chúng tôi cam kết mang đến cho bạn một trải nghiệm sâu sắc và tuyệt vời về kiến thức và cuộc sống. Với Praim, bạn sẽ luôn được cập nhật với những xu hướng, tin tức và kiến thức mới nhất.
