Giải bài tập SGK Toán lớp 9 bài 6: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình (Tiếp theo)

Giải bài tập SGK Toán lớp 9 bài 6: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình (Tiếp theo). Đây là tài liệu tham khảo hay được VnDoc.com sưu tầm nhằm giúp quá trình ôn tập và củng cố kiến thức chuẩn bị cho kì thi học kì mới môn Toán lớp 9 của các bạn học sinh trở nên thuận lợi hơn. Mời các bạn tham khảo chi tiết và tải về bài viết dưới đây nhé.

• Giải bài tập Toán 9 bài 8: Vị trí tương đối của hai đường tròn (tiếp theo)
• Giải bài tập Toán lớp 9 bài 9: Ôn tập chương II. Đường tròn
• Giải bài tập SGK Toán lớp 9 bài 2: Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn
• Giải bài tập SGK Toán lớp 9 bài 3: Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế

Trả lời câu hỏi Toán 9 Tập 2 Bài 6 trang 23

Giải hệ phương trình (II) bằng cách đặt ẩn phụ (u = 1/x; v = 1/y) rồi trả lời bài toán đã cho.

Lời giải

Đặt 1/x = u; 1/y = v,hệ (II) trở thành:

Vậy số ngày để đội A làm 1 mình xong đoạn đường đó là 40 ngày

Số ngày để đội B làm 1 mình xong đoạn đường đó là 60 ngày

Trả lời câu hỏi Toán 9 Tập 2 Bài 6 trang 23

Hãy giải bài toán trên bằng cách khác (gọi x là số phần công việc làm trong một ngày của đội A; y là số phần công việc làm trong một ngày của đội B). Em có nhận xét gì về cách giải này?

Lời giải

Gọi x là số phần công việc làm trong 1 ngày của đội A

y là số phần công việc làm trong 1 ngày của đội B

Một ngày cả hai đội làm được 1/(24) công việc nên ta có phương trình:

x + y = 1/24

Mỗi ngày phần việc của đội A gấp rưỡi đội B nên ta có phương trình

x = 3/2 y

Do đó, ta có hệ phương trình

Trong 1 ngày, đội A làm được 1/40 công việc nên đội A làm 1 minh sẽ hoàn thành công việc trong 40 ngày

Trong 1 ngày, đội B làm được 1/60 công việc nên đội A làm 1 minh sẽ hoàn thành công việc trong 60 ngày

Nhận xét:

Ở cách giải này thì chúng ta không cần đặt ẩn phụ để giải hệ phương trình

Bài 31 trang 23 SGK Toán 9 tập 2

Tính độ dài hai cạnh góc vuông của một tam giác vuông, biết rằng nếu tăng mỗi cạnh lên 3cm thì diện tích tam giác đó sẽ tăng thêm 36 cm2, và nếu một cạnh giảm đi 2cm, cạnh kia giảm 4cm thì diện tích của tam giác giảm đi 26 cm2.

Lời giải

Gọi x (cm) , y (cm) là độ dài hai cạnh góc vuông của tam giác vuông (x > 0, y > 0).

Diện tích tam giác ban đầu là (cm2)

+ Tăng mỗi cạnh lên 3cm thì tam giác vuông có 2 cạnh là x + 3(cm) và y + 3 (cm)

Diện tích tam giác mới là: (cm2)

Diện tích tăng thêm 36cm2 nên ta có phương trình:

+ Giảm một cạnh 2cm và giảm cạnh kia 4cm thì tam giác vuông có 2 cạnh là: x – 2 (cm) và y – 4 (cm).

Diện tích tam giác mới là: (cm2).

Diện tích giảm đi 26cm2 nên ta có phương trình

Vậy tam giác có hai cạnh lần lượt là 9cm và 12cm.

Bài 32 trang 23 SGK Toán 9 tập 2

Hai vòi nước cùng chảy vào một bể nước cạn (không có nước) thì sau giờ đầy bể. Nếu lúc đầu chỉ mở vòi thứ nhất và 9 giờ sau mới mở thêm vòi thứ hai thì sau giờ nữa mới đầy bể. Hỏi nếu ngay từ đầu chỉ mở vòi thứ hai thì sau bao lâu mới đầy bể?

Lời giải

………………………………

Trên đây VnDoc.com vừa gửi tới bạn đọc bài viết Giải bài tập SGK Toán lớp 9 bài 6: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình (Tiếp theo). Mời các bạn học sinh còn có thể tham khảo các đề thi học học kì 1 lớp 9, đề thi học học kì 2 lớp 9 các môn Toán, Văn, Anh, Hóa, Lý, Địa, Sinh mà chúng tôi đã sưu tầm và chọn lọc. Với đề thi học kì 2 lớp 9 này giúp các bạn rèn luyện thêm kỹ năng giải đề và làm bài tốt hơn. Chúc các bạn ôn thi tốt