Các phép toán với số thập phân lớp 5 và cách giải

I/ Lý thuyết

Chuyên đề này sẽ giúp các em biết cách thực hiện các phép tính cộng, trừ, nhân, chia số thập phân.

II/ Các dạng bài tập

II.1/ Dạng 1: Cộng số thập phân

Quảng cáo

1. Phương pháp giải

• Muốn cộng hai số thập phân, ta làm như sau:

• Viết số hạng này dưới số hạng kia sao cho các chữ số ở cùng một hàng đặt thẳng cột với nhau.
• Cộng như cộng các số tự nhiên.
• Viết dấu phẩy ở cột thẳng cột với các dấu phẩy của các số hạng.

• Để tính tổng của nhiều số thập phân, ta làm tương tự như tính tổng của hai số thập phân.

2. Bài tập minh họa

Bài 1: Đặt tính rồi tính:

a, 34,3 + 25,6

b, 12,07 + 23,16

Hướng dẫn giải

Bài 2: Tính:

a, 12,03 + 23,67 + 15,6

b, 15,7 + 0,9 + 7,8

Hướng dẫn giải

a, 12,03 + 23,67 + 15,6 = 51,3

b, 15,7 + 0,9 + 7,8 = 24,4

II.2/ Dạng 2: Trừ số thập phân

1. Phương pháp giải

• Muốn trừ một số thập phân cho một số thập ta làm như sau:

• Viết số trừ dưới số bị trừ sao cho các chữ số ở cùng một hàng đặt thẳng cột với nhau.
• Trừ như trừ các số tự nhiên.
• Viết dấu phẩy ở hiệu thẳng cột với các dấu phẩy của số bị trừ và số trừ.

2. Bài tập minh họa

Bài 1: Đặt tính rồi tính:

a, 45,07 – 23,19

b, 23,9 – 12,15

Hướng dẫn giải

Bài 2: Tính bằng 2 cách: 8,3 – 1,4 – 3,6

Hướng dẫn giải

Cách 1: 8,3 – 1,4 – 3,6 = 6,9 – 3,6 = 3,3

Cách 2: 8,3 – 1,4 – 3,6 = 8,3 – (1,4 + 3,6) = 8,3 – 5 = 3,3

II.3/ Dạng 3: Phép nhân phân số

1. Phương pháp giải

• Nhân một số thập phân với một số tự nhiên:

• Nhân như nhân các số tự nhiên
• Đếm xem trong phần thập phân của số thập phân có bao nhiêu chữ số, rồi dùng dấu phẩy tách ở tích ra bấy nhiêu chữ số kể từ phải sang trái.

• Nhân một số thập với 10, 100, 1000, … ta chỉ việc chuyển dấu phẩy của số đó lần lượt sang bên phải một, hai, ba,.. chữ số.

• Nhân một số thập phân với 0,1; 0,01; 0,001 ta chỉ việc chuyển dấu phẩy của số đó lần lượt sang bên trái một, hai, ba,.. chữ số.

• Nhân một số thập phân với một số thập ta làm như sau:

• Nhân như nhân các số tự nhiên.
• Đếm xem trong phần thập phân của cả hai thừa số có bao nhiêu chữ số rồi dùng dấu phẩy tách ở tích ra bấy nhiêu chữ số kể từ phải sang trái.

2. Bài tập minh họa

Bài 1: Đặt tính rồi tính:

a, 23,5 x 5

b, 4,06 x 3

Hướng dẫn giải

Bài 2: Thực hiện phép tính:

a, 35,6 x 100

b, 239,3 x 0,1

Hướng dẫn giải

a, Số 100 có 2 chữ số 0, nên ta dịch chuyển dấu phẩy sang bên phải 2 chữ số.

35,6 x 100 = 3560

b, Nhân với 0,1 thực chất là chia cho 10. Số 0,1 có 1 chữ số 0. Nên ta dịch chuyển dấu phẩy sang bên trái 1 chữ số.

239,3 x 0,1 = 23,93

Bài 3: Đặt tính rồi tính:

a, 23,4 x 1,5

b, 12,5 x 2,4

Hướng dẫn giải

Thực hiện phép nhân như nhân các số tự nhiên.

Hai thừa số có tất cả 2 chữ số ở phần thập phân, ta dùng dấu phẩy tách ở tích ra 2 chữ số từ tùa phải sang trái.

II.4/ Dạng 4: Phép chia số thập phân

1. Phương pháp giải

• Chia một số thập phân cho một số tự nhiên:

• Chia phần nguyên của số bị chia cho số chia.
• Viết dấu phẩy vào bên phải thương đã tìm được trước khi lấy chữ số đầu tiên ở phần thập phân của số bị chia để tiếp tục thực hiện phép chia
• Tiếp tục chia với từng chữ số ở phần thập phân của số bị chia.

• Chia một số thập phân cho 10, 100, 1000,… ta chỉ việc chuyển dấu phẩy của số đó lần lượt sang bên trái một, hai, ba,… chữ số.

• Chia một số thập phân cho 0,1; 0,01; 0,001, … thực chất là nhân một số thập phân với 10, 100, 1000,…

• Chia một số tự nhiên cho một số tự nhiên mà thương tìm được là một số thập phân:

• Viết dấu phẩy vào bên phải số thương
• Viết thêm vào bên phải số dư một chữ số 0 rồi chia tiếp
• Nếu còn dư nữa, ta lại viết thêm vào bên phải số dư mới một chữ số 0 rồi tiếp tục chia, và có thể cứ làm như thế mãi.

• Chia một số tự nhiên cho một số thập phân:

• Đếm xem có bao nhiêu chữ số ở phần thập phân của số chia thì viết thêm vào bên phải số bị chia bấy nhiêu chữ số 0
• Bỏ dấu phẩy ở số chia rồi thực hiện phép chia như chia các số tự nhiên.

• Chia một số thập phân cho một số thập phân:

• Đếm xem có bao nhiêu chữ số ở phần thập phân của số chia thì chuyển dấu phẩy ở số bị chia sang bên phải bấy nhiêu chữ số.
• Bỏ dấu phẩy ở số chia rồi thực hiện phép chia như chia cho số tự nhiên.

2. Bài tập minh họa

Bài 1: Đặt tính rồi tính:

a, 43,5 : 4

b, 86,3 : 23

Hướng dẫn giải

Bài 2: Tính nhẩm rồi so sánh kết quả:

a, 43,12 : 10

b, 652,2 x 100

c, 239 x 0,01

Hướng dẫn giải

a, 43,12 : 10 = 4,312

b, 652,2 x 100 = 65220

c, 239 x 0,01 = 2,39

Bài 3: Đặt tính rồi tính:

a, 123,2 x 12

b, 34,5 x 2,7

c, 23,45 x 2,3

Hướng dẫn giải

II.5/ Vận dụng

Bài 1: Đặt tính rồi tính:

a, 56,23 : 6

b, 123,7 : 8

c, 564,12 : 11

Bài 2: Tính nhẩm:

a, 43,12 : 10

b, 239 x 0,01

c, 652,2 x 100

Bài 3: Đặt tính rồi tính:

a, 23 : 4

b, 25 : 30

Bài 4: Đặt tính rồi tính:

a, 452,6 – 234,7

b, 672,9 – 256

c, 392,12 – 302,7

Bài 5: Đặt tính rồi tính:

a, 345 : 25

b, 402 : 34

c, 309 : 13

Bài 6: Đặt tính rối tính:

a, 56 : 3,4

b, 234 : 6,81

c, 401 : 2,03

Bài 7: Đặt tính rồi tính:

a, 821,2 : 5,6

b, 348,12 : 3,45

c, 239,5 : 6,7

Bài 8: Đặt tính rồi tính:

a, 23 : 0,5

b, 23 x 2

c, 18 : 0,25

d, 18 x 4

Bài 9: Tìm số trung bình cộng của các số sau:

a) 26,45 ; 45,12 và 12, 43

b) 12,7 ; 19,99; 45,24 và 38, 07.

Bài 10: Bốn bạn: Hiền, My, Hưng, Thịnh cân nặng lần lượt là:

32,2 kg; 35 kg; 31,55 kg; 36,25 kg.

Hỏi trung bình mỗi bạn cân nặng bao nhiêu ki – lô-gam?

Bài 11: Có 3 thùng đựng dầu. Thùng thứ nhất có 10,5 l, thùng thứ hai có nhiều hơn thùng thứ nhất 3l, số lít dầu ở thùng thứ ba bằng trung bình cộng của số lít dầu trong hai thùng dầu. Hỏi cả ba thùng có bao nhiêu lít dầu?

Bài 12: Hình tam giác ABC có tổng dộ dài của cạnh AB và BC là 9,1 cm; tổng độ dài cạnh BC và AC là 10,5 cm; tổng độ dài cạnh AC và AB là 12,4cm. Tính chu vi tam giác ABC.

Bài 13: Tìm X :

a) X x 2,1 = 9,03

b) 3,45 x X = 9,66

c) x : 9,4 = 23,5

d) 2,21 : x = 0,85.

Bài 14: Viết số thích hợp vào chỗ chấm:

a) 2,5 x 0,4 = 25 x 4 : …

b) 2,5 x 0,4 = 25 x 4 x …

c) 0,8 x 0,06 = 8 x 6 : …

d) 0,8 x 0,06 = 8 x 6 x …

Bài 15: Khoanh vào chữ cái đặt trước câu trả lời đúng:

Trong phép chia dưới đây phép chia nào có thương lớn nhất?

A. 4,26 : 40

B. 42,6 : 0,4

C. 426 : 0,4

D. 426 : 0,04

Bài 16: Tính:

a) (256,8- 146,4) : 4,8 – 20,06 ;

b) 17,28 : (2,92 + 6,68) + 12,64.

Bài 17: Khoanh vào chữ đặt trước kết quả đúng :

Chia 3,7 cho 2,4 (phần thập phân của thương chỉ lấy đến hai chữ số)

Phép chia này có số dư là :

A. 4

B. 0,4

C. 0,04

D. 0,004

Bài 18: Biết 10,4 l dầu cân nặng 7,904kg. Hỏi có bao nhiêu lít dầu nếu lượng dầu đó cân nặng 10,64kg?

Bài 19: Một thửa ruộng hình chữ nhật có chiều rộng 12,5m và có diện tích bằng diện tích hình vuông cạnh 20m.

Vậy chu vi thửa ruộng hình chữ nhật đó là ….. m

Bài 20: Một cửa hàng có hai thùng dầu, thùng to có 75,5 lít dầu, thùng bé có ít hơn thùng to 23,5 lít dầu. Số dầu đó được chứa vào các chai như nhau, mỗi chai có 0,75 lít dầu. Sau khi bán đi một số chai dầu thì cửa hàng còn lại 68 chai dầu. Vậy cửa hàng đã bán được …. lít dầu.

Bài 21: Có 3 thùng nước. Thùng thứ nhất chứa 5,4 lít nước, thùng thứ hai chứa gấp 3 lần thùng thứ nhất, thùng thứ ba chứa bằng tổng của hai thùng nước còn lại. Tính tổng số lít nước trong cả ba thùng.

Bài 22: Hình hộp chữ nhật ABCDEFGH có chiều cao là 10 cm, chiều rộng là 8 cm và chiều dài là 12 cm.

Tính thể tích của hình hộp chữ nhật đó.

Bài 23: Biết rằng với mỗi số thực x bất kỳ, ta có: x + (x+1) + (x+2) + … + (x+n) = (n+1)x + (1 + 2 + … + n) trong đó n là một số tự nhiên.

Chứng minh công thức trên.

Bài 24: Giải những phép tính sau:

a) [2.5 x 0.4 + 4.1 – 1.2] : 5

b) [4 – 3.2 x (2 – 1.3)] : 3.2

Bài 25: Nhận xét và tính giá trị của biểu thức sau:

7 x [3 + 8 – (-4) – 2 x 3 + 9] x 2

III/ Kết luận

Các phép toán với số thập phân lớp 5 giúp các em nắm vững cách giải các bài tập liên quan đến cộng, trừ, nhân, chia số thập phân. Bằng việc ôn tập và làm thêm nhiều bài tập, các em sẽ trở nên thành thạo và tự tin trong việc giải quyết các bài toán số thập phân. Hãy kiên nhẫn và chăm chỉ luyện tập, thành công sẽ đến với các em.

Đọc thêm tại PRAIM để biết thêm thông tin bổ ích!