Tính toán thực tế với tỉ lệ bản đồ – Hướng dẫn và bài tập

Chào mừng các bạn đến với bài học hôm nay về một chủ đề rất thực tế trong cuộc sống, đó là Toán lớp 4 ứng dụng của tỉ lệ bản đồ. Qua bài học này, các em sẽ hiểu và áp dụng tỉ lệ bản đồ để đo đạc và tính toán các khoảng cách trên thực tế hoặc thu nhỏ các độ dài vào bản đồ.

1. Ứng dụng của tỉ lệ bản đồ – Tính độ dài thực trên mặt đất

1.1. Ví dụ về cách tính độ dài thật trên mặt đất dựa vào tỉ lệ bản đồ

1.1.1. Bài toán 1

Giả sử chúng ta có một bản đồ trường Mầm non xã Thắng Lợi vẽ theo tỉ lệ 1:300.

Trên bản đồ, cổng trường rộng 2cm (khoảng cách từ A đến B). Chúng ta muốn biết chiều rộng thật của cổng trường là bao nhiêu mét?

Bài giải:
Các em hãy thực hiện như sau:

• Chiều rộng thật của cổng trường là: 2 x 300 = 600(cm)
• Đáp số: 6m.

1.1.2. Bài toán 2

Giả sử trên bản đồ tỉ lệ 1:1000000, quãng đường từ Hà Nội đến Quảng Ninh đo được 112mm. Chúng ta muốn tìm quãng đường thật từ Hà Nội đến Quảng Ninh là bao nhiêu.

Bài giải:

• Quãng đường từ Hà Nội đến Quảng Ninh dài là: 112 x 1000000 = 112000000 (mm)
• Đáp số: 102km

1.2. Quy tắc tính độ dài thật trên mặt đất dựa vào tỉ lệ bản đồ

Để tính độ dài thật trên mặt đất dựa vào tỉ lệ bản đồ, chúng ta có thể áp dụng quy tắc như sau:

2. Ứng dụng của tỉ lệ bản đồ – Tính độ dài thu nhỏ trên bản đồ

2.1. Bài toán tính độ dài trên bản đồ dựa vào tỉ lệ bản đồ

2.1.1. Bài toán 3

Giả sử khoảng cách giữa hai điểm A và B trên sân trường là 20m. Trên bản đồ tỉ lệ 1:500, khoảng cách giữa hai điểm đó được biểu diễn là bao nhiêu xăng-ti-mét?

Bài giải:

• 20m = 2000cm
• Khoảng cách giữa hai điểm A và B trên bản đồ là: 2000 : 500 = 4(cm)
• Đáp số: 4cm

2.1.2. Bài toán 4

Giả sử quãng đường từ trung tâm Hà Nội đến Sơn Tây là 40km. Trên bản đồ tỉ lệ 1:1000000, quãng đường đó được biểu diễn là bao nhiêu mi-li-mét?

Bài giải:

• 41km = 40000000mm
• Quãng đường từ trung tâm Hà Nội đến Sơn Tây trên bản đồ là: 40000000 : 1000000 = 40(mm)
• Đáp số: 40mm.

2.2. Quy tắc tính độ dài trên bản đồ dựa vào tỉ lệ bản đồ

Để tính độ dài trên bản đồ dựa vào tỉ lệ bản đồ, chúng ta có thể áp dụng quy tắc như sau:

• Lưu ý: Đơn vị đo của độ dài thật và độ dài trên bản đồ phải tương ứng với nhau. Phải đổi về cùng đơn vị đo trước khi tính.

3. Bài tập vận dụng toán lớp 4 ứng dụng của tỉ lệ bản đồ (Có hướng dẫn giải + đáp án)

3.1. Bài tập vận dụng

Bài 1: Trên bản đồ tỉ lệ 1:500, một hình vuông có chu vi là 280cm. Hãy tính chu vi hình vuông đó trên thực tế.

Bài 2: Trên bản đồ tỉ lệ 1:2,000,000, quãng đường từ Nha Trang đến Thành phố HCM đo được 25cm. Hỏi quãng đường đó trên thực tế dài bao nhiêu kilômét?

Bài 3: Khoảng cách giữa hai tỉnh Hà Giang và Hà Nội là 75km. Trên bản đồ tỉ lệ 1:100,000, khoảng cách giữa hai tỉnh đó được biểu diễn là bao nhiêu xăng-ti-mét?

3.2. Hướng dẫn đáp án

Bài 1:

• Chu vi hình vuông đó trên thực tế là: 280 x 500 = 140,000 (cm) = 1,400 (m)
• Đáp số: 1,400m.

Bài 2:

• Quãng đường trên thực tế từ Nha Trang đến Thành phố HCM là: 25 x 2,000,000 = 50,000,000 (cm)
• Đổi 50,000,000 cm = 500km
• Đáp số: 500km

Bài 3:

• Đổi 75km = 7,500,000 cm
• Khoảng cách của hai tỉnh đó trên bản đồ là: 7,500,000 : 100,000 = 75 (cm)
• Đáp án: 75cm.

4. Bài tập tự luyện ứng dụng của tỉ lệ bản đồ (Có đáp án)

4.1. Bài tập tự luyện

Bài 1: Trên bản đồ tỉ lệ 1:2,000, khoảng cách giữa hai điểm A và B là 5cm. Hãy tính khoảng cách hai điểm đó trên thực tế.

Bài 2: Trên bản đồ tỉ lệ 1:200, chiều dài hình chữ nhật là 8cm, chiều rộng là 5cm. Hãy tính diện tích hình chữ nhật đó trên thực tế.

Bài 3: Một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi 50m, chiều rộng bằng 2/5 chiều dài. Người ta vẽ hình chữ nhật biểu thị mảnh đất đó trên bản đồ tỉ lệ 1:10. Hãy tính chu vi và diện tích hình chữ nhật thu nhỏ trên bản đồ.

Bài 4: Một vườn rau hình chữ nhật có chiều dài 30m, chiều rộng 25m. Đội khảo sát vẽ bản đồ vườn rau đó trên giấy theo tỉ lệ 1:50. Hỏi trên bản đồ, phải vẽ độ dài thu nhỏ của chiều dài, chiều rộng vườn rau bao nhiêu cm?

4.2. Đáp án

Bài 1: 10,000 cm

Bài 2: 8,000 cm2

Bài 3:

• Chu vi: 14m
• Diện tích: 100m2

Bài 4:

• Chiều dài: 60cm
• Chiều rộng: 50cm

5. Giải bài tập sách giáo khoa toán lớp 4 ứng dụng của tỉ lệ bản đồ

5.1. Bài tập SGK trang 155

Bài 1:
Trên bản đồ có tỉ lệ: 1:1000, mỗi độ dài 1mm, 1cm, 1dm ứng với độ dài thật nào cho dưới đây?

• 1000dm
• 1000cm
• 1000mm

Đáp án:
Trên bản đồ tỉ lệ 1:1000 ta có:

• Độ dài 1mm ứng với độ dài thật là 1000mm
• Độ dài 1cm ứng với độ dài thật là 1000cm
• Độ dài 1dm ứng với độ dài thật là 1000dm

Bài 2:
Viết số thích hợp vào chỗ chấm:

Đáp án:
Điền lần lượt vào chỗ chấm như sau:

• 1000cm
• 300dm
• 10000mm
• 500m

Bài 3:
Đúng ghi Đ; sai ghi S:

Trên bản đồ tỉ lệ 1:10000, quãng đường từ A đến B đo được 1dm. Như vậy độ dài thật của quãng đường từ A đến B là:

Đáp án:
a) Điền S
b) Điền Đ
c) Điền S
d) Điền Đ

5.2. Bài tập SGK trang 158

Bài 1: Viết số thích hợp vào chỗ chấm:
Tỉ lệ bản đồ

• 1:10000
• 1:5000
• 1:20000

Độ dài thật

• 5km
• 25km
• 2km

Độ dài trên bản đồ

Đáp án:
Học sinh lần lượt viết vào chỗ chấm như sau:
Tỉ lệ bản đồ

• 1:10000
• 1:5000
• 1:20000

Độ dài thật

• 5km
• 25km
• 2km

Độ dài trên bản đồ

• 50cm
• 5mm
• 1dm

Chú ý: Đổi đơn vị, rồi thực hiện phép chia để được số cần tìm.

Bài 2 (trang 158 bài Ứng dụng của tỉ lệ bản đồ câu 2):
Quãng đường từ bản A đến bản B dài 12km. Trên bản đồ tỉ lệ 1:100000, quãng đường đó trên bản đồ là bao nhiêu xăng-ti-mét?

Đáp án:

• 12km = 1200000 cm
• Quãng đường từ bản A đến bản B trên bản đồ là: 1200000 : 100000 = 12 (cm)
• Đáp số: 12cm

Bài 3: (Hướng dẫn giải bài tập số 3 trang 158/SGK Toán 4)
Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài 15m, chiều rộng 10m được vẽ trên bản đồ tỉ lệ 1:500. Hỏi trên bản đồ đó, độ dài của mỗi cạnh hình chữ nhật là bao nhiêu xăng-ti-mét?

Đáp án:

• Ta có: 15m = 1500 cm; 10m = 1000 cm
• Chiều dài của hình chữ nhật trên bản đồ là: 1500 : 500 = 3 (cm)
• Chiều rộng của hình chữ nhật trên bản đồ là: 1000 : 500 = 2 (cm)
• Đáp số: Chiều dài 3cm, Chiều rộng 2cm

Qua bài học toán lớp 4 ứng dụng của tỉ lệ bản đồ, các em đã biết được tác dụng của bản đồ trong cuộc sống chưa? Ngoài ra, chúng ta còn học được cách đọc bản đồ, hiểu được tỉ lệ bản đồ và biết cách tính khoảng cách thật trên thực tế từ một chiếc bản đồ có tỉ lệ.

Chúc các em học thật tốt!