Toán nâng cao lớp 2 – Những bài toán hình học thú vị!

Một số bài toán

Bài 1. Có bao nhiêu hình chữ nhật trong mỗi hình dưới đây? Hãy tô màu vào các hình chữ nhật đó.

Bài 2. Có bao nhiêu hình tứ giác trong mỗi hình dưới đây?

Bài 3. Trong hình vẽ dưới đây có bao nhiêu hình tứ giác?

Bài 4. Trong hình vẽ dưới đây có:

• Bao nhiêu hình tứ giác?
• Bao nhiêu hình tam giác?

Bài 5. Tính tổng số hình vuông trong hình bên dưới.

Bài 6. Kẻ một đoạn thẳng trên hình bên để được:
a) 2 hình tam giác và 1 hình tứ giác;
b) 3 hình tứ giác;
c) 2 hình tứ giác và 1 hình tam giác.

Bài 7. Kẻ một đoạn thẳng trên hình bên để được 5 hình tam giác.

Bài 8. Số hình tam giác và số hình tứ giác trong hình bên khác nhau mấy hình?

Bài 9. Con kiến đi từ A đến B theo đường AIB hoặc theo đường ACDEGHB thì đi đường nào ngắn hơn?

Bài 10. Em hãy cắt hình tam giác ABC (trong hình bên) rồi ghép lại để được một hình vuông.

Lời giải:

Bài 11.
a) Ở hình A có bao nhiêu hình tròn? hình vuông? Hình tam giác?
b) Ở hình B có bao nhiêu hình tròn? hình vuông? Hình tam giác?

Bài 12. Ghi tên các đường gấp khúc có trong hình bên dưới, biết:
a) Đường gấp khúc đó gồm 2 đoạn thẳng;
b) Đường gấp khúc đó gồm 3 đoạn thẳng.

Bài 13. Tính chu vi hình tam giác có các cạnh là:
a) 120cm, 135cm, 200cm;
b) 100cm, 15dm, 2m.

Bài 14. Tính chu vi hình tam giác có các cạnh là:
a) 105cm, 110cm, 113cm, 160cm;
b) 65cm, 7dm, 112cm, 2m.

Bài 15. Ghép hai hình vuông để được một hình chữ nhật (như hình vẽ). Em hãy tính chu vi hình chữ nhật, biết chu vi hình vuông là 40cm (hình vuông có bốn cạnh bằng nhau).

Bài 16. Xếp 4 hình tam giác thành một hình tứ giác (xem hình vẽ).

Bài 17. Xếp 4 hình tam giác để được hình mũi tên hoặc ngôi nhà.

Hướng dẫn giải:

Bài 1. Hình A có 2 hình chữ nhật, hình B có 1 hình chữ nhật, hình C có 3 hình chữ nhật.

Bài 2. Hình A có 1 tứ giác, hình B có 2 tứ giác, hình C có 1 tứ giác.

Bài 3. Trong hình H 1 có 3 tứ giác: Hình 1, hình 2, hình (1+2).
Trong hình H 2 có 4 tứ giác: Hình 2, hình (1+2), hình (2+3), Hình (1+2+3).

Bài 4.
Trong hình H3 có:

• 2 hình tứ giác: hình 2, hình (1+2), hình (1+2+3);
• 4 hình tam giác: hình 1, hình 2, hình 3, hình (2+3).
  Trong hình 4 có:
• 4 hình tứ giác: hình (2+3), hình (1+2+3), hình (2+3+4), hình (1+2+3+4);
• 6 hình tam giác: hình 1, hình 2, hình 3, hình 4, hình (1+2), hình (3+4).

Bài 5. Trong hình có 14 hình vuông.

Bài 6. Ta có thể kẻ như sau:

Bài 7. Có 5 hình tam giác.

Bài 8. Có 2 hình tứ giác và 4 hình tam giác. Số hình tứ giác hơn số hình tam giác là 6 – 4 = 2 (hình).

Bài 9. Độ dài đường AIB và đường ACDEGHB đều là 9cm.

Bài 10.

Bài 11.
a) Hình A có 1 hình tròn, 2 hình vuông, 0 hình tam giác.
b) Hình B có 2 hình tròn, 3 hình vuông, 8 hình tam giác.

Bài 12.
a) Các đường gấp khúc gồm 2 đoạn thẳng: GAB, ABC, BCD, CDE, DEG, EGA, AGC, BCG, CGE, GCD.
b) Các đường gấp khúc gồm 3 đoạn thẳng: GABC, ABCD, BCDE, CDEG, DEGA, EGAB, AGCB, ABCG, BAGC, DCGE, GCDE, CGED, AGCD, BCGE.

Bài 13.
a) Chu vi hình tam giác là: 120 + 135 + 200 = 455 (cm).
b) Chu vi hình tam giác là: 100 + 150 + 200 = 450 (cm).

Bài 14.
a) Chu vi hình tứ giác là: 105 + 110 + 113 + 160 = 488 (cm).
b) Chu vi hình tứ giác là: 65 + 70 + 112 + 200 = 447 (cm).

Bài 15. Chu vi hình chữ nhật là 60cm.

Bài 16. Xếp 4 hình tam giác thành 1 hình tứ giác.

Bài 17. Xếp 4 hình tam giác để được hình mũi tên hoặc ngôi nhà.