Cách so sánh hai phân số – Những bí kíp bỏ túi

Bạn có đang gặp khó khăn trong việc so sánh hai phân số? Đừng lo, trong bài viết này, PRAIM sẽ chia sẻ với bạn những bí kíp bỏ túi để giúp bạn dễ dàng so sánh hai phân số. Hãy cùng khám phá ngay nhé!

1. So sánh phân số cùng mẫu số

Trong hai phân số cùng mẫu số, việc so sánh rất đơn giản:

• Phân số nào có tử số nhỏ hơn thì bé hơn.
• Phân số nào có tử số lớn hơn thì lớn hơn.
• Nếu tử số bằng nhau thì hai phân số đó bằng nhau.

Ví dụ: $frac{2}{5}$ < $frac{3}{5}$ và $frac{2}{3}$ > $frac{1}{3}$.

2. So sánh phân số cùng tử số

Trong hai phân số cùng tử số, việc so sánh cũng rất đơn giản:

• Phân số nào có mẫu số bé hơn thì lớn hơn.
• Phân số nào có mẫu số lớn hơn thì bé hơn.
• Nếu mẫu số bằng nhau thì hai phân số đó bằng nhau.

Ví dụ: $frac{2}{5}$ > $frac{2}{6}$ và $frac{5}{8}$ < $frac{5}{3}$.

3. So sánh phân số khác mẫu số

Có rất nhiều cách để so sánh hai phân số khác mẫu số, chúng ta hãy tìm hiểu các cách sau đây:

Cách 1: Quy đồng mẫu số

• Bước 1: Quy đồng mẫu số của hai phân số.
• Bước 2: So sánh tử số của hai phân số đã quy đồng.

Ví dụ: So sánh hai phân số $frac{2}{5}$ và $frac{4}{7}$.

• Bước 1: Quy đồng mẫu số hai phân số trên: Ta chọn mẫu số chung là 35.
• $frac{2}{5}$ = $frac{2times7}{5times7}$ = $frac{14}{35}$
• $frac{4}{7}$ = $frac{4times5}{7times5}$ = $frac{20}{35}$
• Bước 2: So sánh hai phân số cùng mẫu số đã quy đồng. Vì 14 < 20 nên $frac{14}{35}$ < $frac{20}{35}$. Vậy $frac{2}{5}$ < $frac{4}{7}$.

Cách 2: Quy đồng tử số

• Bước 1: Quy đồng tử số.
• Bước 2: So sánh mẫu số của hai phân số đã quy đồng.

Ví dụ: So sánh hai phân số $frac{1}{2}$ và $frac{2}{3}$.

• $frac{1}{2}$ = $frac{1times2}{2times2}$ = $frac{2}{4}$
• $frac{2}{3}$ = $frac{2times1}{3times1}$ = $frac{2}{3}$
• So sánh hai phân số đã quy đồng. Vì 4 > 3 nên $frac{2}{4}$ < $frac{2}{3}$. Vậy $frac{1}{2}$ < $frac{2}{3}$.

Cách 3: Sử dụng số 1 làm trung gian

• Phân số nào có tử số nhỏ hơn mẫu số thì nhỏ hơn 1.
• Phân số nào có tử số lớn hơn mẫu số thì lớn hơn 1.
• Phân số nào có tử số bằng mẫu số thì bằng 1.

Cách 4: Sử dụng một phân số làm trung gian

• Phân số trung gian là sự kết hợp giữa tử số của phân số thứ nhất với mẫu số của phân số thứ hai (hoặc ngược lại).
• So sánh hai phân số ban đầu với phân số trung gian.

Cách 5: So sánh bằng phần bù

• Sử dụng cách so sánh bằng phần bù khi:
  • Nhận thấy tất cả các phân số đều có mẫu số lớn hơn tử số (phân số bé hơn 1) và hiệu của mẫu số với tử số đều bằng nhau hoặc nhỏ.
  • Lấy hiệu giữa 1 và phân số để tìm phần bù.
• So sánh phần bù với nhau.

Cách 6: So sánh bằng phần hơn

• Sử dụng cách so sánh bằng phần hơn khi:
  • Nhận thấy tất cả các phân số đều có tử số lớn hơn mẫu số (phân số lớn hơn 1) và hiệu của tử số với mẫu số đều bằng nhau hoặc nhỏ.
  • Lấy hiệu giữa phân số và 1 để tìm phần hơn.
• So sánh phần hơn với nhau.

Còn rất nhiều cách so sánh khác, tùy từng trường hợp để chúng ta sử dụng một cách hợp lý và hiệu quả.

Với những bí kíp bỏ túi trên, bạn đã có thể dễ dàng so sánh hai phân số rồi đấy. Đừng quên áp dụng những kiến thức này để nâng cao khả năng tự tin và thành công trong việc giải toán phân số nhé! Đọc thêm về PRAIM tại đây.