Bạn đang chuẩn bị cho kì thi Violympic Toán lớp 5 và bạn muốn nắm vững các dạng toán quan trọng để đạt thành tích cao? Hãy cùng PRAIM tham khảo những bài tập trọng điểm dưới đây để chuẩn bị tốt cho các vòng thi cấp tỉnh, quốc gia trên mạng và giành được kết quả cao nhất!
Violympic Toán lớp 5: Cấp tỉnh/ thành phố – Quốc gia
Bài 1: Tổng hai số thập phân
Tổng hai số thập phân là 60,1. Nếu bạn dịch dấu phẩy của số nhỏ sang phải một chữ số rồi trừ đi số lớn, bạn sẽ được kết quả là 219,52. Hãy tìm hai số đó.
Hướng dẫn giải
Dịch dấu phẩy của số nhỏ sang phải 1 chữ số tức là gấp số nhỏ lên 10 lần.
Vậy: 10 lần số nhỏ – số lớn = 219,52 => số lớn = 10 lần số nhỏ – 219.52
Lại có: số lớn + số nhỏ = 60,1
Do đó:
10 lần số nhỏ – 219,52 + số nhỏ = 60,1
11 lần số nhỏ – 219,52 = 60,1
11 lần số nhỏ = 60,1 + 219,52
11 lần số nhỏ = 279,62
Số nhỏ = 279,62 : 11 = 25,42
Số lớn = 60,1 – 25,42 = 34,68
Đáp án: 25,42 và 34,68
Bài 2: Tìm số có ba chữ số
Tìm một số có ba chữ số biết rằng nếu viết thêm chữ số 2 vào bên trái số đó thì được số mới gấp 9 lần số cũ.
Hướng dẫn giải
Thêm chữ số 2 vào bên trái của số có 3 chữ số thì số đó lớn hơn thêm 2000 đơn vị.
Hiệu số phần bằng nhau giữa số mới và số cũ là: 9 – 1 = 8 (phần)
Số cần tìm là: 2000 : 8 = 250
Đáp án: 250
Bài 3: Tìm một số tự nhiên và một số thập phân
Tìm một số tự nhiên và một số thập phân có tổng bằng 2034,81 và biết nếu bỏ dấu phẩy của số thập phân đi ta được số mới kém số tự nhiên phải tìm 34 đơn vị.
Hướng dẫn giải
Số tự nhiên và một số thập phân có tổng bằng 2034,81 nên số thập phân có 2 chữ số sau dấu phẩy, nên khi bỏ dấu phẩy đi số thập phân được gấp lên 100 lần.
Nếu giảm đi 34 đơn vị ở số tự nhiên thì tổng mới là: 2034,81 – 34 = 2000,81
2000,81 gấp số thập phân số lần là: 100 + 1 = 101 (lần)
Số thập phân là: 2000,81 : 101 = 19,81
Số tự nhiên là: 2034,81 – 19,81 = 2015
Đáp án: 2015 và 19,81
Bài 4: Tìm một số có hai chữ số
Tìm một số có hai chữ số, biết nếu viết thêm chữ số 0 vào giữa hai chữ số của số đó ta được số mới gấp 6 lần số đã cho.
Hướng dẫn giải
Xem số cần tìm là ta được:
100 x a + b = 60 x a + 6 x b
40 x a = 5 x b
8 x a = b
=> a = 1 và b = 8
Số cần tìm là: 18
Đáp án: 18
Bài 5: Tìm số có ba chữ số
Cho một số tự nhiên có ba chữ số, trong đó chữ số hàng đơn vị là 8. Nếu chuyển chữ số đó lên đầu ta được một số mới có ba chữ số. Số mới đem chia cho số ban đầu được thương là 5 dư 25. Tìm số đó.
Hướng dẫn giải
Gọi số ban đầu là: a12
Số mới là: 812
Ta có:
812 = 5 x (a12) + 25
=> 812 = 5012 + 25
=> 812 = 5012 + 25
Vậy số đó là 158
Bài 6: Tìm số có 4 chữ số khác nhau
Hướng dẫn giải
Ta có:
8098 – 1081 = 7017
Do đó, a = 7 hoặc a = 8.
TH1: Xét a = 8
Suy ra:
Suy ra:
=> 30 x c + 4 x d = 98. Thấy tận cùng của 30 x c là 0 nên tận cùng của 4 x d phải là 8. Do vậy d = 2 hoặc d = 7 (4 x 2 = 8 và 4 x 7 = 28).
Nếu d = 2 thì 30 x c = 98 – 8 = 90 => c = 3.
Vậy trường hợp này không thỏa mãn yêu cầu.
Nếu d = 7 thì 30 x c + 28 = 98 => 30 x c = 70 (loại vì c không là chữ số)
TH2: Xét a = 7.
Với a = 7 ta có
Suy ra
Mà
= 200 x b + 30 x c + 4 x d = 1098
Suy ra 4 x d phải có tận cùng là 8 (vì 200 x b; 30 x c đều có tận cùng là 0)
Vậy d = 7 (loại vì các chữ số a, b, c, d khác nhau a cũng bằng 7) hoặc d = 2.
Vậy d = 2.
Với d = 2 ta có 200 x b + 30 x c + 4 x 2 = 1098 => 200 x b + 30 x c = 1098 – 8 = 1090.
Chia cả 2 vế cho 10 ta được: 20 x b + 3 x c = 109.
Do 20 x b có tận cùng là 0 nên 3 x c phải có tận cùng là 9 => c = 3 (vì 3 x 3 = 9)
Vậy 20 x b + 3 x 3 = 109 => 20 x b = 109 – 9 = 100 => b = 5
Khi đó
Thử lại: 7532 + 532 + 32 + 2 = 8098
Vậy
Đáp án: 7532
Bài 7: Tìm số bị chia đúng
Bạn An khi thực hiện phép chia một số tự nhiên cho 25, vì viết nhầm chữ số 0 hàng trăm của số bị chia thành 5 và chữ số hàng chục 5 thành 0 nên được thương là 980 và số dư là 4. Hãy tìm số bị chia đúng.
Hướng dẫn giải
Số bị chia sau khi bị viết nhầm là: 980 x 25 + 4 = 24504
Số bị chia đúng là: 24054
Đáp án: 24054
Bài 8: Đếm số chữ số 8
Hãy cho biết trong dãy số từ 1 đến 2016 có tất cả bao nhiêu chữ số 8.
Hướng dẫn giải
Chữ số 8 ở hàng đơn vị: 8, 18, 28, …, 2008
(2008 – 8) : 10 + 1 = 201 chữ số.
Chữ số 8 ở hàng chục: 80, 180, 280, …, 1980 {(81, 181, …, 1981), … (89, 189,…, 1989)}
Vậy có ((1980 – 80) : 100 +1) x 10 = 200 chữ số 8 ở hàng chục.
Chữ số 8 ở hàng trăm: 800 -> 899; 1800 -> 1899 có 200 chữ số.
Vậy có: 201 + 200 + 200 = 601 chữ số.
Hy vọng rằng những bài tập trọng điểm trên sẽ giúp bạn ôn tập và nắm vững kiến thức cần thiết để đạt được thành tích cao trong kì thi Violympic Toán lớp 5. Để biết thêm chi tiết, hãy truy cập vào trang web PRAIM của chúng tôi.
Tham khảo chi tiết: Bộ đề thi Violympic Toán lớp 5
Chào mừng bạn đến với PRAIM, - nền tảng thông tin, hướng dẫn và kiến thức toàn diện hàng đầu! Chúng tôi cam kết mang đến cho bạn một trải nghiệm sâu sắc và tuyệt vời về kiến thức và cuộc sống. Với Praim, bạn sẽ luôn được cập nhật với những xu hướng, tin tức và kiến thức mới nhất.
