Q Trong Toán Học: Tìm Hiểu Về Kí Hiệu và Ví Dụ Minh Họa

Bạn có bao giờ nghe về kí hiệu Q trong toán học chưa? Nếu chưa, thì hãy cùng PRAIM khám phá về kí hiệu này và những ví dụ minh họa đi kèm.

Phương pháp giải

Để hiểu rõ ý nghĩa và kí hiệu của từng kí hiệu, chúng ta cần nắm vững chúng. Dưới đây là một số kí hiệu quan trọng:

• Kí hiệu ∈ đọc là “phần tử của” hoặc “thuộc”.
• Kí hiệu ∉ đọc là “không phải là phần tử của” hoặc “không thuộc”.
• Kí hiệu ⊂ đọc là “tập hợp con của”.
• Kí hiệu ⊄ đọc là “không phải tập hợp con của”.
• Kí hiệu N chỉ tập hợp các số tự nhiên.
• Kí hiệu Z chỉ tập hợp các số nguyên.
• Kí hiệu Q chỉ tập hợp các số hữu tỉ.
• Các kí hiệu ∈, ∉ dùng để so sánh giữa phần tử với tập hợp.
• Các kí hiệu ⊂, ⊄ dùng để so sánh giữa các tập hợp với nhau.

Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Điền kí hiệu ( ∈ ; ∉ ; ⊂ ) thích hợp vào chỗ chấm.
a) -10 … N -10 … Z -10 … Q
b) … Z … Q … Q
c) N … Z … Q

Lời giải:
a)

• -10 không phải là số tự nhiên ⇒ -10 ∉ N
• -10 là số nguyên âm ⇒ -10 ∈ Z
• -10 là số hữu tỉ vì -10 = … ⇒ -10 ∈ Q

b) Vì không phải là số nguyên nên ∉ Z ∈ Q; ∈ Q (vì cả hai số ; đều biểu diễn được dưới dạng , a; b ∈ Z, b ≠ 0)

c) N ⊂ Z ⊂ Q (vì các kí hiệu N; Z; Q chỉ các tập hợp nên phải dùng kí hiệu ⊂ để so sánh).

Ví dụ 2: Điền kí hiệu N; Z; Q thích hợp vào chỗ chấm (điền tất cả các khả năng có thể)
a) ∈ … 2 ∈ … -1008 ∈ …
b) Z ⊂ …

Lời giải:
a)

• … ∈ Q (vì biểu diễn được dưới dạng , a; b ∈ Z, b ≠ 0)
• 2 ∈ N; 2 ∈ Z và 2 ∈ Q (vì 2 = 2/1)
• -1008 là số nguyên âm ⇒ -1008 ∈ Z
  Mặt khác: -1008 = … ⇒ -1008 ∈ Q

b) Z là tập hợp các số nguyên, mà các số nguyên đều biểu diễn được dưới dạng a/1 (a ∈ Z), do đó các số nguyên chính là các số hữu tỉ ⇒ Z ⊂ Q

Bài tập vận dụng

Câu 1. Điền kí hiệu ( ∈ ; ∉ ; ⊂ ; ⊄) thích hợp vào chỗ chấm:
a) 2020 … N 2020 … Z 2020 … Q
b) … N … Z … Q
c) {0;;1} … N {0;;1} … Z {0;;1} … Q

Câu 2. Điền kí hiệu N; Z; Q thích hợp vào chỗ chấm (điền tất cả các khả năng có thể)
a) -2021 ∈ … 2021 ∈ …
b) ∈ … – ∈ …

Câu 3. Trong các câu sau, câu nào đúng, câu nào sai?
a) Số là số tự nhiên nên ∈ N
b) Số 2080 là số tự nhiên nên 2080 ∈ N
c) Số 2080 không phải là số hữu tỉ nên 2080 ∉ Q
d) Số vừa là số nguyên vừa là số hữu tỉ nên ∈ Z và ∈ Q
e) Số là số hữu tỉ, nhưng nó không phải số nguyên nên ∈ Q và ∉ Q

Câu 4. Chọn khẳng định sai trong các định sau.
A. 1200 ∈ N
B. -1200 ∈ N
C. -1200 ∈ Q
D. -1200 ∈ Z

Câu 5. Chọn đáp án đúng
A. Q ⊂ N
B. Z ⊂ N
C. Q ⊂ Z
D. Z ⊂ Q

Nếu bạn muốn tìm hiểu thêm về toán học và các khái niệm liên quan, hãy truy cập PRAIM ngay!