Bài 6: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình (Tiếp theo)

Luyện tập (trang 24-25 sgk Toán 9 Tập 2)

Video Bài 38 trang 24 SGK Toán 9 Tập 2 – Cô Ngô Hoàng Ngọc Hà (Giáo viên VietJack)

Bài 38 (trang 24 SGK Toán 9 Tập 2): Nếu hai vòi nước cùng chảy vào một bể nước cạn (không có nước) thì bể sẽ đầy trong 1 giờ 20 phút. Nếu mở vòi thứ nhất trong 10 phút và vòi thứ 2 trong 12 phút thì chỉ được 2 15 bể nước. Hỏi nếu mở riêng từng vòi thì thời gian để mỗi vòi chảy đầy bể là bao nhiêu?

Lời giải

Gọi x (phút), y (phút) lần lượt là thời gian vòi thứ nhất, vòi thứ hai chảy một mình để đầy bể.

(Điều kiện: x, y > 80 )

Trong 1 phút vòi thứ nhất chảy được 1 x bể; vòi thứ hai chảy được 1 y bể.

Sau 1 giờ 20 phút = 80 phút, cả hai vòi cùng chảy thì đầy bể nên ta có phương trình:

80 1 x + 1 y =1 ⇔ 1 x + 1 y = 1 80 (1)

Nếu mở vòi thứ nhất trong 10 phút thì lượng nước vòi thứ nhất chảy được so với bể là: 10. 1 x (bể)

Nếu mở vòi thứ hai trong 12 phút thì lượng nước vòi thứ hai chảy được so với bể là: 12. 1 y (bể)

Khi đó cả hai vòi chảy được 2 15 bể nên ta có phương trình:

10 x + 12 y = 2 15 (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

1 x + 1 y = 1 80 10 x + 12 y = 2 15 . Đặt 1 x =u 1 y =v khi đó phương trình trở thành

u+v= 1 80 10u+12v= 2 15 ⇔ 10u+10v= 1 8 10u+12v= 2 15

⇔ 10u+12v − 10u−10v = 2 15 − 1 8 u+v= 1 80

⇔ 10u+12v−10u−10v= 1 120 u+v= 1 80

⇔ 2v= 1 120 u+v= 1 80 ⇔ v= 1 120 :2 u= 1 80 −v

⇔ v= 1 240 u= 1 80 − 1 240 ⇔ u= 1 120 v= 1 240 . Thay u = 1 x ;v= 1 y khi đó ta có:

1 x = 1 120 1 y = 1 240 ⇒ x=120 y=240 (thỏa mãn)

Đổi 120 phút = 2h

240 phút = 4h

Vậy nếu mở riêng từng vòi thì vòi thứ nhất chảy trong 2h sẽ đầy bể; vòi thứ hai chảy trong 4h sẽ đầy bể.

Kiến thức áp dụng

Tham khảo các lời giải Toán 9 Bài 6 khác:

• Mục lục Chương III: Hệ Hai Phương Trình Bậc Nhất Hai Ẩn
• Bài 6: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình (Tiếp theo) – Luyện tập (trang 24-25)

• Bài 31 (trang 23 SGK Toán 9 Tập 2): Tính độ dài hai cạnh góc vuông của một tam giác vuông, biết rằng nếu …

• Bài 32 (trang 23 SGK Toán 9 Tập 2): Hai vòi nước cùng chảy vào một bể nước cạn (không có nước) thì sau …

• Bài 33 (trang 24 SGK Toán 9 Tập 2): Hai người thợ cùng làm một công việc trong 16 giờ thì xong. Nếu người …

• Bài 34 (trang 24 SGK Toán 9 Tập 2): Nhà Lan có một mảnh vườn trồng rau cải bắp. Vườn được đánh thành …

• Bài 35 (trang 24 SGK Toán 9 Tập 2): (Bài toán cổ Ấn Độ). Số tiền mua 7 quả thanh yên và 8 quả táo rừng thơm …

• Bài 36 (trang 24 SGK Toán 9 Tập 2): Điểm số trung bình của một vận động viên bắn súng sau 100 lần bắn là …

• Bài 37 (trang 24 SGK Toán 9 Tập 2): Hai vật chuyển động đều trên một con đường tròn đường kính 20cm , xuất …

• Bài 38 (trang 24 SGK Toán 9 Tập 2): Nếu hai vòi nước cùng chảy vào một bể nước cạn (không có nước) thì bể …

• Bài 39 (trang 25 SGK Toán 9 Tập 2): Một người mua hai loại hàng và phải trả tổng cộng 2,17 triệu đồng, kể cả …

Tham khảo các lời giải Toán 9 Chương 3 khác:

• Bài 6: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình (Tiếp theo)
• Ôn tập chương 3 (Câu hỏi – Bài tập)
• Tiếp theo: Toán 9 Tập 2 Chương 4
• Bài 1: Hàm số y = ax2 (a ≠ 0)
• Bài 2: Đồ thị hàm số y = ax2 (a ≠ 0)
• Bài 3: Phương trình bậc hai một ẩn

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 9 hay khác:

• Giải sách bài tập Toán 9
• Chuyên đề Toán 9 (có đáp án – cực hay)
• Lý thuyết & 500 Bài tập Toán 9 (có đáp án)
• Các dạng bài tập Toán 9 cực hay
• Đề thi Toán 9
• Đề thi vào 10 môn Toán

Săn SALE shopee Tết:

• Đồ dùng học tập giá rẻ
• Sữa dưỡng thể Vaseline chỉ hơn 40k/chai
• Tsubaki 199k/3 chai
• L’Oreal mua 1 tặng 3

• Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 có đáp án