PRAIM – Giải Toán 10 Bài 6: Hệ thức lượng trong tam giác

Chào các bạn học sinh lớp 10! Bài viết hôm nay của PRAIM sẽ giúp các bạn giải được bài tập về Hệ thức lượng trong tam giác trong sách giáo khoa Toán 10. Đây là một chủ đề quan trọng mà những kiến thức cơ bản sẽ giúp bạn nắm vững nền tảng Toán học.

Luyện tập Toán 10 Bài 6 Kết nối tri thức

Luyện tập 1

Cho tam giác ABC, có AB = 5, AC = 8 và góc A = 45°. Hãy tính độ dài các cạnh và độ lớn các góc còn lại của tam giác.

Gợi ý đáp án:

• Dùng định lý cosin để tính độ dài cạnh BC.
• Dùng định lý sin để tính độ lớn hai góc còn lại, B và C.

Luyện tập 2

Cho tam giác ABC có b = 8, c = 5 và . Hãy tính số đo các góc, bán kính đường tròn ngoại tiếp và độ dài các cạnh còn lại của tam giác.

Gợi ý đáp án:

• Áp dụng định lý cosin để tính độ dài cạnh AB.
• Áp dụng định lý sin để tính độ lớn góc A.
• Sử dụng các công thức tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác và độ dài cạnh còn lại.

Luyện tập 3

Giải tam giác ABC biết a = 32, c = 45 và . Hãy tính độ lớn các góc và độ dài cạnh AB.

Gợi ý đáp án:

• Áp dụng định lý cosin để tính độ dài cạnh BC.
• Áp dụng định lý sin để tính độ lớn góc B.
• Sử dụng các công thức tính độ lớn góc C và độ dài cạnh AB.

Lý thuyết Hệ thức lượng trong tam giác

1. Định lý cosin

Trong một tam giác bất kỳ, bình phương một cạnh bằng tổng các bình phương của hai cạnh còn lại trừ đi hai lần tích của hai cạnh đó nhân với cosin của góc xen giữa chúng. Đây là một công thức quan trọng giúp chúng ta tính độ dài các cạnh và độ lớn các góc trong tam giác.

2. Định lý sin

Trong tam giác ABC bất kỳ, tỉ số giữa một cạnh và sin của góc đối diện với cạnh đó bằng đường kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác. Định lý này cung cấp cho chúng ta cách tính độ lớn các góc và độ dài các cạnh trong tam giác.

Đó là một số phần lí thuyết và bài tập về Hệ thức lượng trong tam giác mà PRAIM gửi đến các bạn. Chúc các bạn học tốt và thành công trong việc giải toán! Để tìm hiểu thêm về các khóa học và tài liệu giáo trình của PRAIM, hãy truy cập PRAIM.