Bài 12: Tính chất của phép nhân

Xem toàn bộ tài liệu Lớp 6: tại đây

Xem thêm các sách tham khảo liên quan:

• Giải Sách Bài Tập Toán Lớp 6
• Sách giáo khoa Toán lớp 6 tập 1
• Sách Giáo Khoa Toán lớp 6 tập 2
• Sách Giáo Viên Toán Lớp 6 Tập 1
• Sách Giáo Viên Toán Lớp 6 Tập 2
• Bài Tập Toán Lớp 6 Tập 1
• Bài Tập Toán Lớp 6 Tập 2

Sách giải toán 6 Bài 12: Tính chất của phép nhân giúp bạn giải các bài tập trong sách giáo khoa toán, học tốt toán 6 sẽ giúp bạn rèn luyện khả năng suy luận hợp lý và hợp logic, hình thành khả năng vận dụng kết thức toán học vào đời sống và vào các môn học khác:

Trả lời câu hỏi Toán 6 Tập 1 Bài 12 trang 94: Tích một số chẵn các thừa số nguyên âm có dấu gì ?

Lời giải

Tích một số chẵn các thừa số nguyên âm có dấu “+”

Trả lời câu hỏi Toán 6 Tập 1 Bài 12 trang 94: Tích một số lẻ các thừa số nguyên âm có dấu gì ?

Lời giải

Tích một số lẻ các thừa số nguyên âm có dấu “-“

Trả lời câu hỏi Toán 6 Tập 1 Bài 12 trang 94: a . (-1) = (-1) . a = ?

Lời giải

a . (-1) = (-1) . a = -a

Trả lời câu hỏi Toán 6 Tập 1 Bài 12 trang 94: Đố vui: Bình nói rằng bạn ấy đã nghĩ ra được hai số nguyên khác nhau nhưng bình phương của chúng lại bằng nhau. Bạn Bình nói đúng hay không ? Vì sao ?

Lời giải

Đúng vì ta có bình phương là thực hiện tích của hai số

Tích của hai số nguyên âm là một số nguyên dương

Nên hai số nguyên đối nhau sẽ thỏa mãn đề bài

Ví dụ 2 và -2

Ta có: 22 = 4 và (-2)2 = 4

Trả lời câu hỏi Toán 6 Tập 1 Bài 12 trang 95: Tính bằng hai cách và so sánh kết quả:

a) (-8) . (5 + 3);

b) (-3 + 3) . (-5).

Lời giải

Ta có:

a) (-8) . ( 5 + 3 )

Cách 1: (-8) . ( 5 + 3 ) = (-8) . 8 = -64

Cách 2 : (-8) . ( 5 + 3 ) = (-8) . 5 + (-8) + 3 = – 40 + (-24) = – 64

Kết quả của hai cách tính là như nhau

b) (-3 + 3 ) . (-5)

Cách 1: (-3 + 3 ) . (-5) = 0 . (-5) = 0

Cách 2: (-3 + 3 ) . (-5) = (-3) . (-5) + 3 . (-5) = 15 + (-15) = 0

Kết quả của hai cách tính là như nhau

Bài 90 (trang 95 SGK Toán 6 Tập 1): Thực hiện các phép tính:

a) 15.(-2).(-5).(-6)

b) 4.7.(-11).(-2)

Lời giải

a) 15 . (-2) . (-5) . (-6)

= [15 . (-2)] . [(-5) . (-6)]

= [- (15.2)] . (5.6)

= (-30) . 30

= -900

b) 4 . 7 . (-11) . (-2)

= (4 . 7) . [(-11) . (-2)]

= 28 . (11.2)

= 28 . 22 = 616.

Bài 91 (trang 95 SGK Toán 6 Tập 1): Thay một thừa số bằng tổng để tính:

a) (-57).11

b) 75.(-21)

Lời giải

a) (-57) . 11

= (-57) (10 + 1) (tách 11 = 10 + 1).

= (-57 ) . 10 + (-57 ) . 1 (áp dụng tính chất phân phối của phép nhân)

= -570 + (-57 ) = -(570 + 57) = -627;

b) 75 . (-21)

= 75 . (-20 – 1) (tách -21 = -20 -1)

= 75 . (-20) – 75.1 (áp dụng tính chất phân phối của phép nhân và phép cộng)

= -1500 – 75

= -1575

Bài 92 (trang 95 SGK Toán 6 Tập 1): Tính:

a) (37 – 17).(-5) + 23.(-13 – 17)

b) (-57).(67 – 34) – 67.(34 – 57)

Lời giải

a) (37 – 17) . (-5) + 23 . (-13 – 17)

= 20 . (-5) + 23. (-30)

= (-100) + (-690) = -790.

b) (-57) . (67 – 34) – 67 . (34 -57)

= [(-57) . 67 – (-57 ) . 34] – (67 . 34 – 67 . 57)

= – (57 . 67) – [-(57 . 34)] – (67 . 34 – 67 . 57)

= – 57 . 67 + 57 . 34 – 67 . 34 + 67 . 57

= 67 . 57 – 57. 67 + 57 . 34 – 67 . 34

= 0 + 34 . (57 – 67)

= 34 . (-10) = -340

Bài 93 (trang 95 SGK Toán 6 Tập 1): Tính nhanh:

a) (-4).(+125).(-25).(-6).(-8)

b) (-98).(1 – 246) – 246.98

Lời giải

a) (-4) . (+125) . (-25) . (-6) . (-8)

= [(-4) . (-25)] . [(+125) . (-8)] . (-6)

= (4 . 25) . [-(125 . 8)] . (-6)

= 100 . (-1000) . (-6)

= 100 . 1000 . 6 = 600 000

b) (-98) . (1 – 246) – 246 . 98

= (-98) . 1 – (-98) . 246 – 246 . 98

= -98 – [(-98) . 246 + 246 . 98]

= -98 – 0 = -98

Bài 94 (trang 95 SGK Toán 6 Tập 1): Viết các tích sau dưới dạng một lũy thừa:

a) (-5).(-5).(-5).(-5).(-5)

b) (-2).(-2).(-2).(-3).(-3).(-3)

Lời giải

a) (-5) . (-5) . (-5) . (-5) . (-5) = (-5)5

b) (-2) . (-2) . (-2) . (-3) . (-3) . (-3) = (-2)3 . (-3)3

Luyện tập (Trang 95-96)

Bài 95 (trang 95 SGK Toán 6 Tập 1): Giải thích vì sao (-1)3 = -1. Có còn số nguyên nào khác mà lập phương của nó cũng bằng chính nó?

Lời giải

(-1)3 = -1 vì:

(-1)3 = (-1) . (-1) . (-1) = [(-1) . (-1)] . (-1) = 1 . (-1) = -1.

Ngoài ra còn có: 13 = 1; 03 = 0.

Luyện tập (Trang 95-96)

Bài 96 (trang 95 SGK Toán 6 Tập 1): Tính:

a) 237.(-26) + 26.137

b) 63.(-25) + 25.(-23)

Lời giải

a) 237. (-26) + 26 .137

= – 237 . 26 + 26 . 137

= 26 . (-237 + 137)

= 26 . (-100) = -2600

b) 63 . (-25) + 25 . (-23)

= – 63 . 25 + 25 . (-23)

= 25. [-63 + (-23)]

= 25. (-86) = – (25.86) = -2150

Ngoài cách trên, các bạn cũng có thể sử dụng máy tính để tính toán từng phép tính.

Luyện tập (Trang 95-96)

Bài 97 (trang 95 SGK Toán 6 Tập 1): So sánh:

a) (-16).1253.(-8).(-4).(-3) với 0

b) 13.(-24).(-15).(-8).4 với 0

Lời giải

a) Tích (-16) . 1253 . (-8) . (-4) . (-3) có bốn thừa số nguyên âm.

Do đó tích mang dấu dương.

Hay (-16) . 1253 . (-8) . (-4) . (-3) > 0

b) Tích 13 . (-24) . (-15) . (-8) . 4 có ba thừa số nguyên âm.

Do đó tích mang dấu âm

Hay 13 . (-24) . (-15) . (-8) . 4 < 0.

Luyện tập (Trang 95-96)

Bài 98 (trang 96 SGK Toán 6 Tập 1): Tính giá trị của biểu thức:

a) (-125).(-13).(-a) với a = 8

b) (-1).(-2).(-3).(-4).(-5).b với b = 20

Lời giải

a) Thay a = 8 vào tích ta được:

a) a = 8 thì ta thay 8 vào vị trí của a trong biểu thức.

(-125) . (-13) . (-a)

= (-125) . (-13) . (-8)

= – (125 . 13 . 8)

= – (1000 . 13) = -13000

b) b = 20 thì ta thay 20 vào vị trí của b trong biểu thức.

(-1) . (-2) . (-3) . (-4) . (-5) . b

= (-1) . (-2) . (-3) . (-4) . (-5) . 20

= – (1 . 2 . 3 . 4 . 5 . 20)

= – 2400

Luyện tập (Trang 95-96)

Bài 99 (trang 96 SGK Toán 6 Tập 1): Áp dụng tính chất a(b – c) = ab – ac, điền số thích hợp vào ô trống:

Lời giải

Áp dụng tính chất phân phối a . (b – c) = ab – ac ta có:

Luyện tập (Trang 95-96)

Bài 100 (trang 96 SGK Toán 6 Tập 1): Giá trị của tích m.n2 với m = 2, n = -3 là số nào trong bốn đáp số A, B, C, D dưới đây:

A. -18 B. 18 C. -36 D. 36

Lời giải:

Thay m = 2, n = -3 vào tích m.n2 ta được :

m.n2 = 2 . (-3)2 = 2 . (-3) . (-3) = 2 . 9 = 18

Vậy đáp số là B.