Chào các bạn, hôm nay PRAIM xin gửi đến các bạn đáp án của đề thi vào lớp 10 môn Toán Bắc Ninh năm học 2023-2024. Bạn có thể tham khảo đề và đáp án mới nhất bên dưới!
Đề thi vào lớp 10 môn Toán Bắc Ninh năm 2023
Đề thi và đáp án môn Toán kỳ thi vào lớp 10 năm 2023 tại tỉnh Bắc Ninh sẽ được PRAIM cập nhật ngay sau khi môn thi kết thúc. Bạn có thể tham khảo đề thi và đáp án môn Toán Bắc Ninh các năm trước bên dưới:
ĐÁP ÁN THAM KHẢO
TỰ LUẬN
Câu 1
Câu 2
Câu 3
Câu 4
Câu 5.
Ta có: (x^2+y^2-8 x-8 y+64 z ≤ 0) (⇔ x^2+y^2+64 z ≤ 8 x+8 y ⇔ x^2+y^2+64 z+8 z ≤ 8 x+8 y+8 z) (⇔ x^2+y^2+72 z ≤ 8(x+y+z)) (1)
Lại có: (x^2+y^2 ≥ 2 x y) (theo BĐT Cauchy) (2)
Với x, y, z > 0 nên (2 x y+72 z ≥ 2 sqrt{2 x y .72 z}=24 sqrt{x y z}) (theo BĐT Cauchy) (3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra ( (x+y+z) ≥ 24 sqrt{x y z} ⇔ frac{x+y+z}{3} ≥ sqrt{x y z})
Vậy ta có đpcm
TRẮC NGHIỆM
ĐỀ THI
Cùng ôn tập chuẩn bị thật tốt cho kỳ thi sắp tới với tuyển tập đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán Bắc Ninh các năm trước nhé:
Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán Bắc Ninh 2022
TRẮC NGHIỆM
Mã 638
TỰ LUẬN
ĐÁP ÁN THAM KHẢO
Trắc nghiệm mã đề 638
| Câu | Đáp án | Câu | Đáp án |
|---|---|---|---|
| 1 | B | 11 | A |
| 2 | B | 12 | C |
| 3 | C | 13 | D |
| 4 | A | 14 | C |
| 5 | B | 15 | A |
| 6 | C | 16 | B |
| 7 | C | 17 | A |
| 8 | C | 18 | C |
| 9 | A | 19 | D |
| 10 | C | 20 | D |
TỰ LUẬN
Câu 1
Câu 2
Câu 3.
Câu 4
Tuyển tập đề thi vào lớp 10 môn Toán Bắc Ninh các năm trước
Đáp án đề thi vào lớp 10 môn Toán Bắc Ninh 2021
TRẮC NGHIỆM
Mã đề 395
Phần TỰ LUẬN
Câu 2. (1,5 điểm)
Một người đi siêu thị điện máy mua một chiếc quạt điện và một chiếc đèn tích điện, biết tổng số tiền theo giá niêm yết của hai sản phẩm là 900.000 đồng. Nhưng do siêu thị đang có chương trình giảm giá, quạt điện được giảm giá 15%, đèn tích điện được giảm giá 10% nên thực tế người đó chi phải thanh toán tổng số tiền cho hai sản phẩm là 780.000 đồng. Hỏi giá niêm yết của mỗi sản phẩm nêu trên là bao nhiêu tiền?
ĐÁP ÁN THAM KHẢO
Mã đề 158
| Câu | Đáp án | Câu | Đáp án |
|---|---|---|---|
| 1 | D | 11 | A |
| 2 | C | 12 | D |
| 3 | B | 13 | B |
| 4 | D | 14 | A |
| 5 | A | 15 | C |
| 6 | D | 16 | B |
| 7 | C | 17 | A |
| 8 | D | 18 | B |
| 9 | B | 19 | B |
| 10 | D | 20 | A |
TỰ LUẬN
Câu 1.
a)
(begin{aligned} &x^{2}-4 x-5=0 &Leftrightarrow(x+1)(x-5)=0 &Leftrightarrowleft[begin{array}{c} x=-1 x=5 end{array} quadright. end{aligned})
Kết luận: …
b) Điều kiện: (x ≥ 0 ; x ≠ 4 )
(begin{aligned} A &=dfrac{x}{x-4}+dfrac{x}{sqrt{x}-2}+dfrac{1}{sqrt{x}+2} &=dfrac{x+sqrt{x}+2+sqrt{x}-2}{(sqrt{x}-2)(sqrt{x}+2)} &=dfrac{x+2 sqrt{x}}{(sqrt{x}-2)(sqrt{x}+2)} &=dfrac{sqrt{x}}{sqrt{x}-2} end{aligned})
Vậy (A = dfrac{sqrt{x}}{sqrt{x}-2} .)
Câu 2.
Gọi giá niêm yết của quạt điện là A (đồng)
giá niêm yết của đèn tích điện là B (đồng)
Điều kiện: 780.000 > A, B > 0.
Theo dữ kiện của bài ta có:
(begin{aligned} &left{begin{array}{l} A+B=900.000 (1-15 %) . A+(1-10 %) . B=780.000 end{array}right. &left{begin{array}{l} A+B=900000 0,85 A+0,9 B=780.000 A=600.000 text { (t/m) } B=300.000 text { (t/m) } end{array}right. end{aligned})
Kết luận: Giá niêm yết của quạt điện là 600.000 đồng, của đèn tích điện là 300.000 đồng.
Câu 3.
a) Vì M ∈ (O); AB là đường kính của (O)
⇒ ∠AMB =90⁰
Ta có: CD ⊥ AB tại F (giả thiết), E∈CD ⇒ ∠EFB=90⁰
Xét tứ giác EFBM, có:
∠AMB = 90⁰
∠EFB = 90⁰
Mà hai góc này ở vị trí đối nhau
⇒ Tứ giác EFBM nội tiếp một đường tròn (đpcm)
Vì CD ⊥ AB tại F (giả thiết) ⇒ F là trung điểm của ACD (định lí về mối liên hệ giữa đường kính và dây cung)
Xét △ACD có:
F là trung điểm của ACD (chứng minh)
AF ⊥ CD (do AB ⊥ CD, F∈AB)
⇒ AF là đường cao đồng thời là đường trung trực của △ ACD
⇒ △ACD cân tại A
⇒ ∠ACD = ∠ADC (tính chất)
Mà ∠ADC = ∠CMA (hai góc nội tiếp cùng chắn cung AC)
∠AMD = ∠ACD (hai góc nội tiếp cùng chắn cung AD)
Do đó: ∠AMD = ∠CMA (đpcm)
b)
Ta có: ∠ACB = 90⁰ (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) ⇒ CB ⊥ AC hay CB ⊥ AK
∠AMB = 90⁰ (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) ⇒ AM ⊥ MB hay AM ⊥ BK
Xét △AKB có:
CB ⊥ AK
AM ⊥ KB
Mà CB ∩ AN = N
⇒ N là trực tâm của △AKB
⇒ KN là đường cao thứ ba của △AKB
⇒ KN ⊥ AB(1)
Ta có: ∠NMI = ∠IBN (cùng bù với góc ∠ADC)
Xét tứ giác NMBI có: ∠NMI = ∠IBN (cùng bù với góc ∠ADC)
Mà hai góc này cùng nhìn cạnh IN dưới một góc không đổi.
⇒ Tứ giác NMBI nội tiếp một đường tròn
⇒ ∠NMB + ∠NIB = 180⁰ (hai góc đối nhau)
⇒ 90⁰ + ∠NIB = 180⁰
⇒ ∠NIB = 90⁰
⇒ NI ⊥ IB tại I hay NI ⊥ AB tại I (2)
(1), (2) ⇒ K, N, I thẳng hàng (đpcm).
Câu 4
Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán tỉnh Bắc Ninh năm 2020
Xem chi tiết đề thi và đáp án tại link: Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán năm 2020 Bắc Ninh
Đề thi vào lớp 10 môn Toán Bắc Ninh năm 2019
Xem chi tiết đề thi và đáp án tại link: Đề thi vào lớp 10 môn Toán tỉnh Bắc Ninh năm 2019
Đề thi Toán vào 10 tỉnh Bắc Ninh năm 2018
Xem đáp án tại: Đáp án đề thi Toán vào lớp 10 tỉnh Bắc Ninh năm 2018
Trên đây là toàn bộ nội dung của đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán 2022 và một số năm gần đây nhất của tỉnh Bắc Ninh mà PRAIM muốn chia sẻ nhằm giúp các bạn nắm được các thông tin về kỳ thi này.
Mong rằng những tài liệu của chúng tôi sẽ là người đồng hành giúp các bạn hoàn thành tốt bài thi của mình.
Chào mừng bạn đến với PRAIM, - nền tảng thông tin, hướng dẫn và kiến thức toàn diện hàng đầu! Chúng tôi cam kết mang đến cho bạn một trải nghiệm sâu sắc và tuyệt vời về kiến thức và cuộc sống. Với Praim, bạn sẽ luôn được cập nhật với những xu hướng, tin tức và kiến thức mới nhất.
