TOP 15 Đề thi Học kì 2 Toán 9 năm 2024 có đáp án

Chào các bạn học sinh lớp 9! Hãy cùng nhau khám phá top 15 đề thi Học kì 2 môn Toán năm 2024 và đáp án chi tiết nhé. Để có toàn bộ bộ đề thi với đáp án, bạn chỉ cần mua trọn bộ đề thi Toán 9 bản word với chỉ 150k. Quá tiện lợi phải không nào?

Hướng dẫn mua đề thi và nhận tài liệu

Bước 1: Gửi phí vào tài khoản 0711000255837 – NGUYEN THANH TUYEN – Ngân hàng Vietcombank (QR)

Bước 2: Nhắn tin tới zalo Vietjack Official – nhấn vào đây để thông báo và nhận tài liệu (chỉ cần nhấn vào đường link gửi tin nhắn)

Các bạn có thể xem trước tài liệu tại đây.

Đề thi Học kì 2 Toán lớp 9 năm 2023 – 2024 có đáp án

Phòng Giáo dục và Đào tạo ……

Đề khảo sát chất lượng Học kì 2

Năm học …

Môn: Toán 9

Thời gian làm bài: 45 phút

Phần I. Trắc nghiệm (2 điểm)

Câu 1: Phương trình 4x – 3y = -1 nhận cặp số nào sau đây là một nghiệm?

• A. (-1;-1)
• B. (-1;1)
• C. (1;-1)
• D. (1;1)

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là A

• Thay x = -1 và y = -1 vào phương trình đã cho ta được: 4.(-1) – 3.(-1) = -1 ⇔ -1 = -1 (luôn đúng). Do đó cặp số (-1; -1) là nghiệm của phương trình đã cho.
• Thay x = -1 và y = 1 vào phương trình đã cho ta được: 4.(-1) – 3.1 = -7 ⇔ -7 = -1 (vô lý). Do đó cặp số (-1; 1) không là nghiệm của phương trình đã cho.
• Thay x = 1 và y = -1 vào phương trình đã cho ta được: 4.1 – 3.(-1) = 7 ⇔ 7 = -1 (vô lý). Do đó cặp số (1; -1) không là nghiệm của phương trình đã cho.
• Thay x = 1 và y = 1 vào phương trình đã cho ta được: 4.1 – 3.1 = -1 ⇔ 1 = -1 (vô lý). Do đó cặp số (1; 1) không là nghiệm của phương trình đã cho.

Câu 2: Phương trình nào dưới đây có thể kết hợp với phương trình x + y = 1 để được một hệ phương trình có nghiệm duy nhất?

• A. x + y = -1
• B. 0.x + y = 1
• C. 2y = 2 – 2x
• D. 3y = -3x + 3

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là B

• Tập nghiệm của phương trình x + y = 1 được biểu diễn bởi đường thẳng d1: y = -x + 1
• Tập nghiệm của phương trình x + y = -1 được biểu diễn bởi đường thẳng d2: y = -x – 1
• Tập nghiệm của phương trình 0.x + y = 1 được biểu diễn bởi đường thẳng d3: y = 1
• Tập nghiệm của phương trình 2y = 2 – 2x được biểu diễn bởi đường thẳng d4: y = – x + 1
• Tập nghiệm của phương trình 3y = -3x + 3 được biểu diễn bởi đường thẳng d5: y = – x + 1

Ta có:

• d1//d2 do đó hai phương trình không có nghiệm chung.
• d3 cắt d2 tại điểm có tọa độ (2; 1) nên hai phương trình này có một nghiệm chung.
• d4 trùng d1 nên hai phương trình có vô số nghiệm chung.
• d5 trùng d1 nên hai phương trình có vô số nghiệm chung.

Vậy phương trình 0.x + y = 1 và phương trình đã cho tạo với nhau một hệ có một nghiệm duy nhất.

Câu 3: Cho hàm số y = 2/3x^2. Kết luận nào sau đây là đúng?

• A. Hàm số trên luôn đồng biến
• B. Hàm số trên luôn nghịch biến
• C. Hàm số trên đồng biến khi x > 0 và nghịch biến khi x < 0
• D. Hàm số trên đồng biến khi x < 0 và nghịch biến khi x > 0

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là C
Hàm số y = 2/3x^2 có a = 2/3 > 0. Khi đó hàm số đồng biến khi x > 0 và nghịch biến khi x < 0.

Câu 4: Điểm P(-1;-2) thuộc đồ thị hàm số y = m.x^2 khi m bằng:

• A. 2
• B. -2
• C. 4
• D. -4

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là B
Vì điểm P thuộc đồ thị hàm số nên thay x = – 1 và y = -2 vào hàm số ta được: -2 = m.(-1)^2 ⇔ m = -2.
Vậy với m = -2 thì điểm P thuộc đồ thị hàm số đã cho.

Câu 5: Tổng hai nghiệm của phương trình 2x^2 + 5x – 3 = 0 là:

• A. 5/2
• B. -5/2
• C. -3/2
• D. 3/2

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là B
Xét phương trình bậc hai 2x^2 + 5x – 3 = 0 có a = 2, b = 5, c = -3 và ∆ = b^2 – 4ac = 5^2 – 4.2.(-3) = 25 + 24 = 49 > 0
Do đó phương trình có hai nghiệm phân biệt: x1 = (-5 + √∆)/2.2 = -5/2 và x2 = (-5 – √∆)/2.2 = 3/2
Suy ra x1 + x2 = -5/2

Câu 6: Cho đường tròn(O ; R ) dây cung AB = R^2. Khi đó góc AOB có số đo bằng?

• A. 200
• B. 300
• C. 600
• D. 900

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là D
Kẻ đường thẳng OH vuông góc với AB tại H
Suy ra H là trung điểm của AB
⇒ AH = BH = AB/2 = R/2
Xét ∆OHA vuông tại H, có: sin AOH = AH/OA = (R/2)/R = 1/2 ⇒ AOH = 45°
Xét ∆AOB có OA = OB = R nên tam giác AOB cân tại O
Mà OH là đường cao nên OH là phân giác AOB^
⇒ AOH = BOH = 45°
⇒ AOB^ = 90°

Câu 7: Cho các số đo như hình vẽ, biết MON ^= 60°. Độ dài cung MmN⏜ là:

![Năm 2022] Đề thi Học kì 2 Toán lớp 9 có đáp án (6 đề) (ảnh 1)](https://praim.edu.vn/wp-content/uploads/2023/08/de-thi-cuoi-ki-2-lop-9-mon-toan.jpg)

• A. πR^2/6
• B. πR^3
• C. πR^26
• D. πR^23

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là B
Độ dài cung MmN⏜ là lMmN⏜ = πR/180° * 60° = πR/3.

Câu 8: Cho ∆ABC vuông tại A, AC = 3cm, AB = 4cm. Quay tam giác đó một vòng quanh cạnh AB được một hình nón. Diện tích xung quanh của hình nón đó là:

• A. 10π(cm^2)
• B. 15π(cm^2)
• C. 20π(cm^2)
• D. 24π(cm^2)

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là B

![Năm 2022] Đề thi Học kì 2 Toán lớp 9 có đáp án (6 đề) (ảnh 1)](https://praim.edu.vn/wp-content/uploads/2024/01/de-thi-cuoi-ki-2-lop-9-mon-toan.jpg)

Xét ∆ABC vuông tại A, có: BC^2 = AB^2 + AC^2 (định lý Py – ta – go)
BC^2 = 3^2 + 4^2
BC^2 = 25
BC = 5 (cm)

Đường sinh của hình nón chính là BC nên l = 5 (cm)
Bán kính đáy là cạnh AC, ta có: R = 3 (cm).

Khi đó diện tích xung quanh của hình nón là: S = πRl = π.3.5 = 15π(cm^2)

Vậy diện tích xung quanh của hình nón sinh bởi tam giác ABC là 15π cm^2.

Phần II. Tự luận (8đ)

Bài 1:

a) Giải hệ phương trình: 3x−y=−1−3x+2y=5
b) Giải phương trình : (x + 3)^2 = (x^2 – 2x)^2

Bài 2: Cho phương trình ẩn x, tham số m: x^2 – mx + m – 1 = 0

a) Chứng tỏ phương trình đã cho luôn có nghiệm với mọi m
b) Gọi x1 và x2 là hai nghiệm của phương trình đã cho. Tìm giá trị của m để x1.x2 + x1.x2 = 2.

Bài 3: Cho (O; R) và một điểm A ở ngoài đường tròn. Qua A kẻ các tiếp tuyến AB và AC với đường tròn ( B và C là các tiếp điểm). Gọi H giao điểm của AO và BC. Chứng minh:

a) ABOC là tứ giác nội tiếp
b) Kẻ đường kính BD của (O) ,vẽ CK vuông góc với BD .
Chứng minh :AC.CD = AO.CK
c) AD cắt CK ở I .Chứng minh I là trung điểm của CK
Bài 4 : Cho 361 số tự nhiên a1,a2,a3,….., a361 thỏa mãn điều kiện :
1/a1 + 1/a2 + 1/a3 +⋅⋅⋅⋅+1/a361=37
Chứng minh rằng trong 361 số tự nhiên đó ,tồn tại ít nhất 2 số bằng nhau

HẾT