Tailieumoi.vn xin giới thiệu bộ đề thi giữa kì 2 môn Toán lớp 10 sách Chân trời sáng tạo năm 2023 – 2024. Tài liệu gồm 4 đề thi có ma trận chuẩn bám sát chương trình học và đáp án chi tiết, được biên soạn bởi đội ngũ giáo viên THPT dày dặn kinh nghiệm sẽ giúp các em ôn tập kiến thức và rèn luyện kĩ năng nhằm đạt điểm cao trong bài thi Giữa học kì 2 Toán 10. Mời các bạn cùng đón xem:

Chỉ từ 100k mua trọn bộ Đề thi giữa học kì 2 Toán 10 Chân trời sáng tạo bản word có lời giải chi tiết (chỉ 20k cho 1 đề thi bất kì):

B1: Gửi phí vào tài khoản 0711000255837 – NGUYEN THANH TUYEN – Ngân hàng Vietcombank

B2: Nhắn tin tới zalo Vietjack Official – nhấn vào đây

Xem thử tài liệu tại đây: Link tài liệu

MA TRẬN ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ 2 TOÁN LỚP 10 CHÂN TRỜI SÁNG TẠO

MÔN: TOÁN, LỚP 10 – THỜI GIAN LÀM BÀI: 90 phút

Câu hỏi trắc nghiệm: 35 câu (70%)

Câu hỏi tự luận : 3 câu (30%)

Đề thi Giữa kì 2 Toán 10 Chân trời sáng tạo có đáp án năm 2024 – Đề 1

Phòng Giáo dục và Đào tạo …..

Đề thi Giữa Học kì 2 – Chân trời sáng tạo

Năm học 2023 – 2024

Môn: Toán 10

Thời gian làm bài: 90 phút

(Đề số 1)

Đề thi Giữa kì 2 Toán 10 Chân trời sáng tạo có đáp án năm 2024 – Đề 2

Phòng Giáo dục và Đào tạo …..

Đề thi Giữa Học kì 2 – Chân trời sáng tạo

Năm học 2023 – 2024

Môn: Toán 10

Thời gian làm bài: 90 phút

(Đề số 2)

I. Trắc nghiệm (7 điểm)

Câu 1. Biểu thức nào dưới đây không phải là tam thức bậc hai?

A. f(x) = 2×2 + 5x – 3;

B. f(x) = x2 – 9;

C. f(x) = 32×2 + 3x + 4;

D. f(x) = x4 – 2×2 + 5.

Câu 2. Cho tam thức bậc hai f(x) = ax2 + bx + c, (a ≠ 0) và ∆ = b2 – 4ac. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Nếu ∆ > 0 thì f(x) luôn cùng dấu với hệ số a, với mọi x ∈ ℝ;

B. Nếu ∆ < 0 thì f(x) luôn trái dấu với hệ số a, với mọi x ∈ ℝ;

C. Nếu ∆ = 0 thì f(x) luôn cùng dấu với hệ số a, với mọi x ∈ ℝ −b2a;

D. Nếu ∆ < 0 thì f(x) luôn cùng dấu với hệ số b, với mọi x ∈ ℝ.

Câu 3. Tam thức bậc hai nào sau đây có biệt thức ∆ = 1 và có hai nghiệm là x1=32 và x2=74?

A. 8×2 – 26x + 21;

B. 4×2 – 13x + 212;

C. 4×2 + 4x – 15;

D. 2×2 – 7x + 6.

Câu 4. Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình dưới đây.

Trong các phát biểu sau, phát biểu nào sai?

A. f(x) < 0 khi và chỉ khi x ∈ (1; 3);

B. f(x) ≤ 0 khi và chỉ khi x ∈ (- ∞; 1] ∪ [3; + ∞);

C. f(x) > 0 khi và chỉ khi x ∈ (1; 3);

D. f(x) ≥ 0 khi và chỉ khi x ∈ [1; 3].

Câu 5. Tam thức nào sau đây luôn dương với mọi giá trị của x?

A. x2 – 10x + 2;

B. x2 – 2x – 10;

C. x2 – 2x + 10;

D. – x2 + 2x + 10.

Câu 6. Bất phương trình nào dưới đây là bất phương trình bậc hai một ẩn?

A. 3×2 – 5x + 5 > 3×2 + 4x;

B. (x2)2 + 2x – 7 ≤ 0;

C. x4 + 2×2 – 9 > 0;

D. x2 + 2x – 3 ≥ 2×2 + x.

Câu 7. x = 0 là một nghiệm của bất phương trình nào sau đây?

A. 2×2 + 3x + 1 < 0;

B. x2 + x – 3 > 0;

C. x2 + 2x + 4 < 0;

D. x2 – 3x – 1 < 0.

Câu 8. Giá trị nào dưới đây không là một nghiệm của bất phương trình – 2×2 + x + 1 ≥ 0?

A. x = 0;

B. x = – 1;

C. x = 1;

D. x = – 2.

Câu 9. Gọi S là tập nghiệm của bất phương trình x2 – 8x + 7 ≥ 0. Trong các tập hợp sau, tập nào không là tập con của S?

A. (- ∞; 0];

B. [6; + ∞);

C. [8; + ∞];

D. (- ∞; – 1].

Câu 10. Giá trị của m để phương trình – x2 + 2(m – 1)x + m – 3 = 0 có hai nghiệm phân biệt là

A. (- 1 ; 2);

B. (- ∞; – 1) ∪ (2; + ∞);

C. [- 1; 2];

D. (- ∞; – 1] ∪ [2; + ∞).

Câu 11. Phương trình −x2+4x=2x−2 có số nghiệm là

A. 0;

B. 1;

C. 2;

D. 3.

Câu 12. Giá trị nào sau đây là một nghiệm của phương trình 3×2−6x+1=x2−3?

A. 2;

B. 4;

C. 12;

D. 20.

Câu 13. Cho phương trình −x2+4x−3=2m+3x−x2 (1). Để phương trình (1) có nghiệm thì m ∈ [a; b]. Giá trị a2 + b2 bằng

A. 2;

B. 4;

C. 1;

D. 3.

Câu 14. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho vectơ a→=−2i→+3j→. Tọa độ của vectơ là

A. (- 2; – 3);

B. (2; – 3);

C. (- 2; 3);

D. (2; 3).

Câu 15. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A(2; 7) và B(- 2; 8). Độ dài đoạn thẳng AB là

A. 5;

B. 37;

C. 17;

D. 25.

Câu 16. Cho hai vectơ x→=3; −4, y→=−6;  8. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hai vectơ x→,  y→ bằng nhau;

B. Hai vectơ x→,  y→ cùng phương cùng hướng;

C. Hai vectơ x→,  y→ cùng phương ngược hướng;

D. Hai vectơ x→,  y→ đối nhau.

Câu 17. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho M(3; – 6) và N(5; 2). Tọa độ trung điểm I của MN là

A. (4; – 2);

B. (1; 4);

C. (2; – 8);

D. (2; – 2).

Câu 18. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai vectơ a→=4;  −m và b→=2m+6;  1. Tập giá trị của m để hai vectơ a→ và b→ cùng phương là

A. {- 1; 1};

B. {- 1; 2};

C. {- 2; – 1};

D. {- 2; 1}.

Câu 19. Cho tam giác ABC có A(1; 2), B(- 1; 1), C(5; – 1). Tính AB→⋅AC→.

A. 7;

B. – 5;

C. 5;

D. – 7.

Câu 20. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d: – x + 2y + 7 = 0. Vectơ pháp tuyến của đường thẳng d là

A. n→=1;  −2;

B. n→=−1;  2;

C. n→=2;  −1;

D. n→=2;  1.

Câu 21. Phương trình tham số của đường thẳng ∆ đi qua điểm A(- 4; 2) và nhận u→=2;  −5 làm vectơ chỉ phương là

A. x=2−4ty=−5+2t;

B. x=−4+2ty=2−5t;

C. x=2−2ty=−5+t;

D. x=−4+2ty=2+5t.

Câu 22. Phương trình tổng quát của đường thẳng d đi qua điểm A(1; – 3) và nhận n→=−2;  7 làm vectơ pháp tuyến là

A. 2x – 7y + 23 = 0;

B. – 2x + 7y – 23 = 0;

C. 2x – 7y – 23 = 0;

D. – 2x – 7y + 23 = 0.

Câu 23. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(3; – 1) và B(- 6; 2). Phương trình nào sau đây không phải là phương trình tham số của đường thẳng AB?

A. x=3+3ty=−1−t;

B. x=3+3ty=−1+t;

C. x=−3ty=t;

D. x=−6−3ty=2+t.

Câu 24. Khoảng cách từ điểm M(5; – 1) đến đường thẳng d: 3x + 2y + 13 = 0 là

A. 213;

B. 2813;

C. 26;

D. 132.

Câu 25. Góc giữa hai đường thẳng a: 6x – 5y + 15 = 0 và b: x=10−6ty=1+5t bằng

A. 30°;

B. 90°;

C. 60°;

D. 45°.

Câu 26. Phương trình nào sau đây là phương trình đường tròn?

A. x2 + 2y2 – 4x – 8y + 1 = 0;

B. x2 + y2 – 4x + 6y – 12 = 0;

C. x2 + y2 – 2x – 8y + 20 = 0;

D. 4×2 + y2 – 10x – 6y – 2 = 0.

Câu 27. Đường tròn (x + 3)2 + (y – 4)2 = 16 có tâm là

A. I(3; 4);

B. I(3; – 4);

C. I(- 3; 4);

D. I(- 3; – 4).

Câu 28. Phương trình nào sau đây là phương trình của đường tròn tâm I(1; 2), bán kính bằng 5?

A. x2 + y2 – 2x – 4y – 20 = 0;

B. x2 + y2 + 2x + 4 + 20 = 0;

C. x2 + y2 + 2x + 4y – 20 = 0;

D. x2 + y2 – 2x – 4y + 20 = 0.

Câu 29. Phương trình đường tròn đường kính AB với A(1; 3) và B(5; – 1) là

A. (x + 3)2 + (y – 1)2 = 8;

B. (x + 3)2 + (y + 1)2 = 8;

C. (x – 3)2 + (y + 1)2 = 8;

D. (x – 3)2 + (y – 1)2 = 8.

Câu 30. Trong mặt phẳng tọa độ, cho đường tròn (C): x2 + y2 – 2x – 4y – 4 = 0 và điểm A(1; 5). Tiếp tuyến của đường tròn (C) tại điểm A có phương trình là

A. y – 5 = 0;

B. y + 5 = 0;

C. x + y – 5 = 0;

D. x – y – 5 = 0.

Câu 31. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, elip nào dưới đây có phương trình chính tắc dạng

x2a2+y2b2=1   a>b>0?

Câu 32. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phương trình nào dưới đây là phương trình chính tắc của một hypebol?

A. x2−y22=1;

B. x2+y23=1;

C. x232+y23=−1;

D. x2−y25=−1.

Câu 33. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của parabol ?

A. y2 = 4x;

B. y2 = – 2x;

C. x2 = – 4y;

D. x2 = 2y.

Câu 34. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho elip (E): 16×2 + 25y2 = 400. Khẳng định nào sai trong các khẳng định sai?

A. (E) có trục nhỏ bằng 8;

B. (E) có tiêu cự bằng 3;

C. (E) có trục lớn bằng 10;

D. (E) có các tiêu điểm F1(- 3; 0) và F2(3; 0).

Câu 35. Đường hypebol x25−y24=1 có tiêu cự bằng

A. 1;

B. 2;

C. 3;

D. 6.

II. Tự luận (3 điểm)

Bài 1. (1 điểm) Viết phương trình tổng quát của đường thẳng

a) đi qua M(- 1; – 4) và song song với đường thẳng 3x + 5y – 2 = 0;

b) đi qua N(1; 1) và vuông góc với đường thẳng 2x + 3y + 7 = 0.

Bài 2. (1 điểm) Hình dưới đây mô tả mặt cắt ngang của một chiếc đèn có dạng parabol trong mặt phẳng tọa độ Oxy (x và y tính bằng xen-ti-mét). Hình parabol có chiều rộng giữa hai mép vành là AB = 40 cm và chiều sâu h = 30 cm (h bằng khoảng cách từ O đến AB). Bóng đèn nằm ở tiêu điểm S. Viết phương trình chính tắc của parabol đó.

Bài 3. (1 điểm) Hà dự định làm một khung ảnh hình chữ nhật sao cho phần trong của khung là hình chữ nhật có kích thước 7 cm × 13 cm, độ rộng viền xung quanh là x cm (như hình vẽ). Diện tích của viền khung ảnh không vượt quá 44 cm2. Hỏi độ rộng viền khung ảnh lớn nhất là bao nhiêu xen-ti-mét?

-HẾT-

Đáp án đề thi Giữa học kì 2 môn Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo – Đề số 2

I. Bảng đáp án trắc nghiệm

II. Hướng dẫn giải một số câu trắc nghiệm

Câu 9.

Đáp án đúng là: B

Ta có: x2 – 8x + 7 ≥ 0 ⇔ x≤1x≥7.

Suy ra tập nghiệm của bất phương trình là S = (- ∞; 1] ∪ [7; + ∞].

Do đó, [6; + ∞) ⊄ S.

Câu 10.

Đáp án đúng là: B

Phương trình – x2 + 2(m – 1)x + m – 3 = 0 có hai nghiệm phân biệt khi và chỉ khi ∆’ > 0

⇔ (m – 1)2 – (- 1) . (m – 3) > 0 ⇔ m2 – m – 2 > 0 ⇔m<−1m>2.

Vậy m ∈ (- ∞; – 1) ∪ (2; + ∞).

Câu 11.

Đáp án đúng là: B

Bình phương hai vế của phương trình −x2+4x=2x−2 ta được

– x2 + 4x = 4×2 – 8x + 4.

Sau khi thu gọn ta được 5×2 – 12x + 4 = 0. Từ đó tìm được x = 2 hoặc x=25.

Thay lần lượt hai giá trị này của x vào phương trình đã cho, ta thấy chỉ có x = 2 thỏa mãn.

Vậy phương trình đã cho có 1 nghiệm là x = 2.

Câu 12.

Đáp án đúng là: A

Cách 1. Thay lần lượt các giá trị ở từng đáp án vào cho đến khi tìm được giá trị thỏa mãn.

Cách 2. Giải phương trình

Bình phương hai vế của phương trình 3×2−6x+1=x2−3 ta được

3×2 – 6x + 1 = x2 – 3.