Các Kí Hiệu Trong Toán Học Lớp 7: Tổng Hợp Công Thức Toán Lớp 7 Đại Số

Toán học là một môn học thuộc khoa học tự nhiên với rất nhiều công thức, quy tắc và khái niệm mà các học sinh cần phải ghi nhớ. Trong bài viết này, chúng ta sẽ tổng hợp các công thức Toán lớp 7 Đại số nhằm giúp các em và quý phụ huynh tổng hợp một cách dễ dàng.

Công thức Toán lớp 7 của Chương 1 Đại số

Chương 1 Toán lớp 7 xoay quanh tỷ lệ thức và phân số, số hữu tỉ. Dưới đây là một số công thức cần nhớ trong chương này:

• Số hữu tỉ là số viết dưới dạng phân số a/b, với a, b ∈ Z, b ≠ 0. Kí hiệu tập hợp số hữu tỉ là Q.

• Quy tắc về phép tính với số hữu tỉ trong tập hợp Q:

  • Cộng hai số hữu tỉ: a/m + b/m = (a+b)/m
  • Trừ hai số hữu tỉ: a/m – b/m = (a-b)/m
  • Nhân hai số hữu tỉ: a/b x c/d = (axc)/(bxd)
  • Chia hai số hữu tỉ: a/b : c/d = a/b x d/c = (axd)/(bxc)

• Công thức về giá trị tuyệt đối số hữu tỉ x:

  • Với mọi x ∈ Q thì |x| ≥ 0; |x| = |-x|; |x| ≥ x
  • |x| = x nếu x ≥ 0; |x| = -x nếu x < 0

Công thức tính lũy thừa số hữu tỉ

• Quy ước: x1 = x; x0 = 1 (x ≠ 0)
• Tích của hai lũy thừa cùng cơ số: xm.xn = xm+n
• Thương của hai lũy thừa cùng cơ số: xm ÷ xn = xm-n (x ≠ 0, m ≥ n)
• Lũy thừa của lũy thừa: (xm)n = xm.n
• Lũy thừa của một tích: (x.y)n = xn.yn
• Lũy thừa của một thương: (x/y)n = xn/yn (y ≠ 0)

Công thức về tỉ lệ thức

• Định nghĩa: Tỉ lệ thức là đẳng thức giữa hai tỉ số a/b = c/d

• Tỉ lệ thức có thể suy luận ra các tính chất sau:

  • Tính chất của 2 và 3 dãy tỉ số bằng nhau:

  

Công thức Toán lớp 7 của Chương 2 Đại số

Chương 2 Đại số Toán lớp 7 tập trung vào đại lượng tỉ lệ nghịch – tỉ lệ thuận và hàm số, tọa độ điểm trên hàm số. Dưới đây là một số công thức cần nhớ trong chương này:

Công thức về đại lượng tỉ lệ thuận

Khi có phép tính y = kx (k là hằng số khác 0), y tỉ lệ thuận với x theo tỉ lệ k.

Hai đại lượng gọi là tỉ lệ thuận với nhau khi có tỉ số k không đổi: y1/x1 = y2/x2 = y3/x3 = … = k

Công thức về đại lượng tỉ lệ nghịch

Khi có phép tính xy = a (a là một hằng số khác 0), y tỉ lệ nghịch với x theo tỉ lệ a.

Hai đại lượng là tỉ lệ nghịch với nhau khi có tích hai giá trị tương ứng không đổi: x1y1 = x2y2 = x3y3 = … = a

Tỉ số hai giá trị bất kì tương ứng của đại lượng này bằng nghịch đảo của tỉ số với giá trị tương ứng đại lượng kia: x1/x2 = y2/y1; x1/x3 = y3/y1; …

Công thức về mặt phẳng tọa độ, tọa độ một điểm

Mặt phẳng tọa độ Oxy là một mặt phẳng với hệ trục tọa độ Ox và Oy. Đặc điểm của mặt phẳng này bao gồm:

• Hai trục số Ox và Oy vuông góc với nhau tại gốc O mỗi trục số
• Trục Ox là trục hoành (nằm ngang)
• Trục Oy là trục tung (trục thẳng đứng)
• Toạ độ điểm A(x0; y0) có hoành độ là x0 và tung độ là y0

Đồ thị hàm số

Hàm số y = f(x) có các điểm biểu diễn tương ứng là (x; y) trên mặt phẳng toạ độ Oxy.

Đồ thị của hàm số y = ax (với a ≠ 0) luôn là một đường thẳng đi qua gốc toạ độ O.

Công thức Toán lớp 7 của Chương 3 Đại số

Chương 3 Đại số Toán lớp 7 tập trung vào đơn thức và đa thức. Dưới đây là một số công thức cần nhớ trong chương này:

Đơn thức

• Đơn thức là biểu thức đại số chỉ có duy nhất một số, một biến hoặc là tích của các số và các biến. Bậc của đơn thức là tổng số mũ tất cả các biến trong đơn thức.

Đơn thức thu gọn

• Đơn thức chỉ chứa tích của một số với các biến được gọi là đơn thức thu gọn.

Công thức nhân các đơn thức

• Khi nhân hai hay nhiều đơn thức, ta chỉ cần nhân các hệ số với nhau và các phần biến cùng loại với nhau.

Công thức cộng, trừ hai đa thức

• Khi có hai đa thức P(x) và Q(x), ta thực hiện công thức cộng, trừ theo hàng ngang hoặc hàng dọc (đối với đa thức một biến). Chú ý: P(x) – Q(x) = P(x) + [-Q(x)].

Hy vọng rằng những công thức trên sẽ giúp các em và quý phụ huynh nắm vững các kiến thức cần thiết về đại số ở lớp 7. Nếu các em muốn củng cố và nâng cao kiến thức toán học, cùng phát triển các kỹ năng toán học, hãy tìm hiểu thêm về khóa học Toán Tư Duy tại PRAIM. Đây là một môi trường học tập chuẩn quốc tế nơi giảng dạy chương trình Toán Tư Duy và phương pháp Mathnasium, giúp hàng triệu học sinh trên thế giới trở nên yêu thích toán học và phát triển tư duy vượt trội.