Tuyệt chiêu thuộc công thức lượng giác

Đối với các bạn học sinh, công thức lượng giác thường là một trong những điều mà họ phải gặp gỡ và học thuộc. Nhưng đừng lo, trong bài viết này, PRAIM sẽ mách bạn những tuyệt chiêu giúp việc học công thức lượng giác trở nên dễ dàng hơn bao giờ hết. Đồng hành cùng PRAIM và khám phá bí quyết siêu hữu ích này nhé!

Khái niệm tỉ số lượng giác của góc nhọn

Trong tam giác vuông, các công thức lượng giác sẽ giúp chúng ta tính được tỉ số giữa các cạnh và góc của tam giác. Hãy nhớ các công thức cơ bản sau đây:

• sin: tỉ số giữa cạnh đối và cạnh huyền của góc
• cos: tỉ số giữa cạnh kề và cạnh huyền của góc
• tan: tỉ số giữa cạnh đối và cạnh kề của góc
• cot: tỉ số giữa cạnh kề và cạnh đối của góc

Hãy nhớ câu thơ nhỏ này để thuộc công thức lượng giác theo một cách thú vị: “Sin đi học, Cos không hư, Tan đoàn kết, Cot kết đoàn.”
(PRAIM).

Công thức lượng giác cơ bản

Hãy xem qua các công thức lượng giác cơ bản sau đây:

• tan𝑥= sin𝑥/cos𝑥
• cot𝑥= cos𝑥/sin𝑥

Công thức cộng lượng giác

Khi cần tính lượng giác của tổng hoặc hiệu của hai góc, bạn có thể sử dụng các công thức sau:

• sin(𝑎±𝑏) = sin𝑎.cos𝑏 ± cos𝑎.sin𝑏
• cos(𝑎±𝑏) = cos𝑎.cos𝑏 – sin𝑎.sin𝑏

Hãy nhớ câu thơ học thuộc công thức cộng lượng giác sau đây: “Sin thì sin cos cos sin, cos thì cos cos sin sin dấu trừ. Tan thì tan nọ tan kia chia cho mẫu số 1 trừ tan tan.” (PRAIM).

Công thức các cung liên kết trên đường tròn lượng giác

Khi xét đến các cung đối nhau, bù nhau hoặc phụ nhau trên đường tròn lượng giác, ta có các công thức sau:

Trường hợp 2 góc đối nhau:

• cos(-𝑥) = cos(𝑥)
• sin(-𝑥) = -sin(𝑥)
• tan(-𝑥) = -tan(𝑥)
• cot(-𝑥) = -cot(𝑥)

Trường hợp 2 góc bù nhau:

• sin(-𝑥) = sin(𝑥)
• cos(-𝑥) = -cos(𝑥)
• tan(-𝑥) = -tan(𝑥)
• cot(-𝑥) = -cot(𝑥)

Trường hợp 2 góc phụ nhau:

Trường hợp hai góc hơn kém π:

• sin(+𝑥) = -sin(𝑥)
• cos(+𝑥) = -cos(𝑥)
• tan(+𝑥) = tan(𝑥)
• cot(+𝑥) = cot(𝑥)

Trường hợp hai góc hơn kém π/2:

Công thức nhân lượng giác

• Công thức lượng giác nhân đôi:
  • sin2𝑥 = 2sin𝑥.cos𝑥

Công thức hạ bậc lượng giác

Công thức hạ bậc lượng giác được biến đổi từ các công thức lượng giác cơ bản.

Công thức lượng giác biến tổng thành tích

Đăng ký ngay để nhận được tài liệu đọc quyền của PRAIM

Công thức nghiệm của phương trình lượng giác

Quy tắc này sẽ giúp bạn tìm ra nghiệm của các phương trình lượng giác.

Bảng xét dấu của các giá trị lượng giác

Cung cấp cho bạn thông tin về dấu của các giá trị lượng giác ở các góc khác nhau.

Bảng giá trị lượng giác của các góc đặc biệt

Bảng này sẽ giúp bạn biết được các giá trị lượng giác của các góc đặc biệt như 0, 30, 45, 60 và 90 độ.

Các công thức lượng giác nâng cao bổ sung

Các bài thơ về công thức lượng giác

Các bài thơ sau đây sẽ giúp bạn dễ dàng nhớ các công thức lượng giác:

• Bài thơ về công thức cộng lượng giác
• Bài thơ về công thức về tan tổng

Hãy nhớ các câu thơ này để thuộc công thức lượng giác một cách thú vị!

Kết luận

Trên đây là những tuyệt chiêu giúp bạn thuộc công thức lượng giác một cách dễ dàng và thú vị hơn. Nhớ tham gia cùng với PRAIM để nắm vững kiến thức và xây dựng lộ trình ôn thi toán THPT sớm ngay từ bây giờ nhé!

Đọc thêm tại PRAIM