50 Bài tập về quan hệ chia hết và tính chất (có đáp án năm 2024) – Toán 6

Chào mừng các bạn đến với PRAIM! Hôm nay chúng ta sẽ cùng nhau giải 50 bài tập về quan hệ chia hết và tính chất. Đây là một chủ đề thú vị trong môn Toán 6. Hãy cùng tìm hiểu nhé!

Kiến thức cần nhớ

1. Quan hệ chia hết

Quan hệ chia hết xảy ra khi một số tự nhiên chia hết cho số khác mà không có dư. Điều này được kí hiệu bằng dấu chia hết (⋮). Ví dụ: 12 ⋮ 3 (12 chia hết cho 3).

2. Ước và bội

Nếu một số chia hết cho một số khác, số đó được gọi là ước của số kia và số kia được gọi là bội của số đó. Điều này được kí hiệu bằng U(a) và B(b). Ví dụ: Ư(12) = {1, 2, 3, 4, 6, 12} (ước của 12), B(3) = {0, 3, 6, 9, 12} (bội của 3).

3. Tính chất chia hết của một tổng

• Nếu tất cả các số hạng của một tổng chia hết cho cùng một số, tổng đó sẽ chia hết cho số đó.
• Nếu một số hạng của một tổng không chia hết cho một số đã cho, tổng đó không chia hết cho số đó.

Các dạng bài tập về quan hệ chia hết và tính chất

Dạng 1: Xét tính chia hết của một tổng hoặc một hiệu

Phương pháp: Sử dụng tính chất 1 và tính chất 2 về sự chia hết của một tổng, một hiệu.

Ví dụ:

• Ta có: 6 ⋮ 3, 9 ⋮ 3, 15 ⋮ 3 ⇒ 6 + 9 + 15 ⋮ 3
• Ta có: 75 ⋮ 15 và 12 ⧸ ⋮ 15 nên 75 + 12 ⧸ ⋮ 15 và 75 – 12 ⧸ ⋮ 15
• Ta có: 10 ⋮ 5, 15 ⋮ 5, 12 ⧸ ⋮ 5 ⇒ 10 + 15 + 12 ⧸ ⋮ 5

Dạng 2: Tìm điều kiện của một số hạng để tổng hoặc hiệu chia hết cho một số nào đó

Phương pháp: Sử dụng tính chất 1 và tính chất 2 để tìm điều kiện của số hạng chưa biết.

Ví dụ:

• Cho tổng M = 105 + 72 + x. Để M chia hết cho 3 thì x phải chia hết cho 3.

Dạng 3: Xét tính chia hết của một tích

Phương pháp: Sử dụng tính chất: Nếu trong một tích các số tự nhiên có một thừa số chia hết cho một số nào đó thì tích cũng chia hết cho số đó.

Ví dụ: Nếu n chia hết cho 13 thì 2n cũng chia hết cho 13.

Bài tập tự luyện (có hướng dẫn)

Bài 1: Hãy tìm các ước của mỗi số sau: 30, 35, 17.

Lời giải:

• Các ước của 30 là: 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30.
• Các ước của 35 là: 1, 5, 7, 35.
• Các ước của 17 là: 1, 17.

Bài 2: Trong các số sau, số nào là bội của 4? 16, 24, 35.

Lời giải:

• Số 16 là bội của 4 vì: 16 = 4 * 4.
• Số 24 là bội của 4 vì: 24 = 4 * 6.
• Số 35 không là bội của 4.

Bài 3: Tìm các số tự nhiên x, y sao cho:
a) x là ước của 7 và x < 70.
b) y là bội của 50 và y > 5.

Lời giải:
a) Các ước của 7 là: 1, 7. Vì x là ước của 7 và x < 70 nên x thuộc tập {1, 7}.
b) Các bội của 50 là: 0, 50, 100, 150, 200,… Vì y là bội của 50 và y > 5 nên y thuộc tập {50, 100, 150, 200,…}.

…
(Tiếp tục giải các bài tập khác theo yêu cầu)

Hy vọng những bài tập này giúp các bạn nắm vững kiến thức về quan hệ chia hết và tính chất. Đừng quên thường xuyên luyện tập để rèn kỹ năng và nhớ lâu kiến thức nhé!

Để biết thêm thông tin về các khóa học và dịch vụ tại PRAIM, hãy truy cập PRAIM ngay hôm nay!

Nguồn: PRAIM