Chào các bạn học sinh lớp 9! Hôm nay chúng ta sẽ cùng giải bài tập SGK Toán 9 Tập 2 trang 110, 111, 112, 113. Bài tập này liên quan đến chương trình Hình học và các khái niệm về hình trụ, diện tích xung quanh và thể tích của hình trụ. Hãy cùng nhau tìm hiểu cách giải toàn bộ các bài tập của bài 1 trong sách giáo khoa Toán 9 Tập 2.
Bài 1 (trang 110 SGK Toán 9 Tập 2)
Hãy điền thêm các tên gọi vào dấu “…”.
Gợi ý đáp án
Điền vào dấu … như sau:
(1): Bán kính đáy của hình trụ
(2): Đáy của hình trụ
(3): Đường cao của hình trụ
(4): Đáy của hình trụ
(5): Đường kính của đường tròn đáy
(6): Mặt xung quanh của hình trụ
Bài 2 (trang 110 SGK Toán 9 Tập 2)
Lấy một băng giấy hình chữ nhật ABCD (AB = 10cm, BC = 4cm); dán băng giấy như hình vẽ (B sát với A và C sát với D, không được xoắn). Có thể dán băng giấy để tạo nên mặt xung quanh của hình trụ được không?
Gợi ý đáp án
Có thể dán băng giấy để tạo nên mặt xung quanh của hình trụ. Các bạn làm theo hình hướng dẫn.
Bài 3 (trang 110 SGK Toán 9 Tập 2)
Quan sát ba hình dưới đây và chỉ ra chiều cao, bán kính đáy của mỗi hình.
Gợi ý đáp án
Gọi h là chiều cao, r là bán kính đáy của hình trụ.
Hình a: h = 10 cm; r = 4 cm
Hình b: h = 11 cm; r = 0,5 cm
Hình c: h = 3 m; r = 3,5 m
Bài 4 (trang 110 SGK Toán 9 Tập 2)
Một hình trụ có bán kính đáy là 7cm, diện tích xung quanh bằng 352cm².
Gợi ý đáp án
Ta có r = 7cm.
Từ công thức suy ra r.h = 2πr.h = 352cm².
Vậy chọn E.
Bài 5 (trang 111 SGK Toán 9 Tập 2)
Điền đủ các kết quả vào những ô trống của bảng sau:
| Hình vẽ | Bán kính đáy r (cm) | Chiều cao (cm) | Chu vi đáy (cm) | Diện tích đáy (cm²) | Diện tích xung quanh (cm²) | Thể tích V (cm³) |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1105 | 4 | 8 | 20π | 10π | 54 | 10π |
Gợi ý đáp án
| Bán kính đáy r(cm) | Chiều cao (cm) | Chu vi đáy (cm) | Diện tích đáy (cm²) | Diện tích xung quanh (cm²) | Thể tích V (cm³) |
|---|---|---|---|---|---|
| 1102π | 10π | 20π | 10π | 25π | 40π |
Bài 6 (trang 111 SGK Toán 9 Tập 2)
Chiều cao của một hình trụ bằng bán kính đường tròn đáy. Diện tích xung quanh của hình trụ 314 cm².
Hãy tính bán kính đường tròn đáy và thể tích hình trụ (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai).
Gợi ý đáp án
Diện tích xung quanh hình trụ bằng 314cm².
⇔ 2.π.r.h = 314
Mà r = h
⇒ 2πr² = 314
⇒ r² ≈ 50
⇒ r ≈ 7,07 (cm)
Thể tích hình trụ: V = πr²h = πr³ ≈ 1109,65 (cm³).
Bài 7 (trang 111 SGK Toán 9 Tập 2)
Một bóng đèn huỳnh quang dài 1,2m, đường kính của đường tròn đáy là 4cm, được đặt khít vào một ống giấy cứng dạng hình hộp (h.82). Tính diện tích phần giấy cứng dùng để làm một hộp.
Gợi ý đáp án
Diện tích phần giấy cứng cần tính chính là diện tích xung quanh của một hình hộp có đáy là hình vuông cạnh 4cm, chiều cao 1,2m = 120cm.
Diện tích xung quanh của hình hộp chính là diện tích bốn hình chữ nhật bằng nhau với chiều dài là 120 cm và chiều rộng 4cm:
Sxq = 4.4.120 = 1920 cm²
Giải bài tập toán 9 trang 110, 111, 112 tập 2: Luyện tập
Bài 8 (trang 111 SGK Toán 9 Tập 2)
Cho hình chữ nhật ABCD (AB = 2a, BC = a). Quay hình chữ nhật đó quanh AB thì được hình trụ có thể tích V₁; quanh BC thì được hình trụ có thể tích V₂. Trong các đẳng thức dưới đây, hãy chọn đẳng thức đúng:
Gợi ý đáp án
Quay quanh AB thì ta có r = BC = a, h = AB = 2a.
⇒ V₁ = πr²h = π.a².2a = 2πa³
Quay quanh BC ta có r = AB = 2a, h = BC = a
⇒ V₂ = πr²h = π.(2a)².a = 4πa³
⇒ V₂ = 2V₁
Vậy chọn C.
Bài 9 (trang 112 SGK Toán 9 Tập 2)
Hình 83 là một hình trụ cùng với hình khai triển của nó kèm theo kích thước.
Hãy điền vào các chỗ … và các ô trống những cụm từ hoặc các số cần thiết.
… × 10 = …
…(2 × …) × … = … .
… × 2 + … = … .
Gợi ý đáp án
Điền vào chỗ trống như sau:
Diện tích đáy: 10π × 10 = 100π (cm²).
Diện tích xung quanh: (2π × 10) × 12 = 240π (cm²).
Diện tích toàn phần: 100π × 2 + 240π = 440π (cm²).
Bài 10 (trang 112 SGK Toán 9 Tập 2)
Hãy tính:
a) Diện tích xung quanh của một hình trụ có chu vi hình tròn đáy là 13cm và chiều cao là 3cm.
b) Thể tích của hình trụ có bán kính đường tròn đáy là 5mm và chiều cao là 8mm.
Gợi ý đáp án
Ta có: C = 13cm, h = 3cm
Diện tích xung quanh của hình trụ là:
Sxq = 2πr.h = C.h = 13.3 = 39 (cm²)
b) Ta có: r = 5mm, h = 8mm
Thể tích hình trụ là:
V = πr²h = π. 5².8 = 200π ≈ 628 (mm³)
Bài 11 (trang 112 SGK Toán 9 Tập 2)
Người ta nhấn chìm hoàn toàn một tượng đá nhỏ vào một lọ thủy tinh có nước dạng hình trụ. Thể tích tượng đá bằng thể tích hình trụ có diện tích đáy là 12,8cm² và chiều cao bằng 8,5mm = 0,85cm (Do thể tích tượng bằng thể tích nước dâng lên). Vậy:
V = S. h = 12,8 . 0,85 = 10,88 (cm³)
Bài 12 (trang 112 SGK Toán 9 Tập 2)
Điền đủ các kết quả vào những ô trống của bảng sau:
| Bán kính đáy r(cm) | Đường kính đường tròn đáy | Chiều cao (cm) | Chu vi đáy (cm) | Diện tích đáy (cm²) | Diện tích xung quanh (cm²) | Thể tích V (cm³) |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 25mm | 7cm | 6cm | 1m | 5cm | 1l |
Gợi ý đáp án
| Bán kính đáy r(cm) | Đường kính đường tròn đáy | Chiều cao (cm) | Chu vi đáy (cm) | Diện tích đáy (cm²) | Diện tích xung quanh (cm²) | Thể tích V (cm³) |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 25mm = 2,5cm | 5cm | 7cm | 15,7cm | 19,63cm | 109,9cm | 213,38cm³ |
| 3cm | 6cm | 1m = 100cm | 18,84cm | 28,26cm | 1884cm | 2826cm³ |
| 5cm | 10cm | 12,74cm | 31,4cm | 78,54cm | 400,04cm | 2100cm³ |
1l = 1000cm³
Bài 13 (trang 113 SGK Toán 9 Tập 2)
Một tấm kim loại được khoan thủng bốn lỗ như hình 85 (lỗ khoan dạng hình trụ), tấm kim loại dày 2cm, đáy của nó là hình vuông cạnh là 5cm. Đường kính của mũi khoan là 8 mm. Hỏi thể tích phần còn lại của tấm kim loại là bao nhiêu?
Gợi ý đáp án
Bán kính đáy của hình trụ (lỗ khoan) là 4mm. Tấm kim loại dày 2cm (20mm) chính là chiều cao của hình trụ.
Thể tích một lỗ khoan hình trụ là:
V₁ = π . 16 . 20 ≈ 1005 (mm³) = 1,005 (cm³).
Thể tích 4 lỗ khoan bằng:
4.V₁ = 4.1,005 = 4,02 (cm³).
Thể tích tấm kim loại chưa khoan là:
V = 5.5.2 = 50 (cm³)
Thể tích còn lại là:
V – 4.V₁ = 50 – 4,02 = 45,98 (cm³).
Bài 14 (trang 113 SGK Toán 9 Tập 2)
Đường ống nối hai bể cá trong một thủy cung ở miền nam nước Pháp có dạng một hình trụ, độ dài của đường ống là 30m. Dung tích của đường ống nói trên là 1,800,000 lít. Tính diện tích đáy của đường ống.
Gợi ý đáp án
Thể tích của đường ống là:
Chiều cao của hình trụ là h = 30 m.
Từ công thức thể tích của hình trụ, ta có thể tính được diện tích đáy của đường ống.
Chào mừng bạn đến với PRAIM, - nền tảng thông tin, hướng dẫn và kiến thức toàn diện hàng đầu! Chúng tôi cam kết mang đến cho bạn một trải nghiệm sâu sắc và tuyệt vời về kiến thức và cuộc sống. Với Praim, bạn sẽ luôn được cập nhật với những xu hướng, tin tức và kiến thức mới nhất.
