Tính toán bit trong hệ nhị phân

Hệ nhị phân là hệ tính toán sử dụng các chữ số (trạng thái) “0” và “1”. Các bit ghép lại tạo thành một dãy số 0 và 1, được sử dụng để tính toán trong hệ số này. Trong bài viết này, chúng ta sẽ khám phá các khái niệm cơ bản về tính toán bit và phép toán thao tác trên hệ nhị phân.

Chuyển đổi hệ thập phân – nhị phân

Khi chúng ta muốn chuyển đổi một số từ hệ thập phân sang hệ nhị phân, chúng ta cần biểu diễn số đó dưới dạng một chuỗi bit. Trong hệ nhị phân, chúng ta quy ước số nhị phân phải có tiền tố “0B” đứng ở đầu, sau đó là dãy các bit 0 và 1. Để chuyển đổi, chúng ta có thể sử dụng công thức sau:

A = 0B10111001

B = 27 x 1 + 26 x 0 + 25 x 1 + 24 x 1 + 23 x 1 + 22 x 0 + 21 x 0 + 20 x 1 = 185

Chú ý: Một số cho dù được biểu thị ở dạng nhị phân, thập phân hay bất kì dạng nào khác thì đều có giá trị như nhau.

Các phép toán thao tác trên hệ nhị phân

Trong hệ nhị phân, chúng ta có các phép toán and, or, xor, not, dịch trái và dịch phải. Chúng tôi sẽ tìm hiểu từng phép toán ở dưới đây.

AND (&)

Phép toán AND trả về 1 nếu cả hai bit đều là 1, ngược lại trả về 0. Phép toán này được biểu thị bằng dấu “&”.

Ví dụ

OR ( | )

Phép toán OR trả về 1 nếu ít nhất một trong hai bit là 1, ngược lại trả về 0. Phép toán này được biểu thị bằng dấu “|”.

Ví dụ

XOR (^)

Phép toán XOR (Exclusive OR) trả về 1 nếu hai bit khác nhau, trả về 0 nếu hai bit giống nhau. Phép toán này được biểu thị bằng dấu “^”.

Ví dụ

NOT (~)

Phép toán NOT đảo ngược giá trị của bit. Bit 0 trở thành bit 1 và bit 1 trở thành bit 0. Phép toán này được biểu thị bằng dấu “~”.

Ví dụ

Dịch trái và dịch phải

Phép dịch trái và dịch phải được sử dụng để dịch các bit sang trái hoặc sang phải. Khi dịch một dãy bit, chỉ số của các bit thay đổi trong khi giá trị của mỗi bit vẫn giữ nguyên. Sau khi dịch, các bit có chỉ số âm sẽ bị bỏ đi.

Ví dụ:

Trong lập trình Arduino, khi sử dụng các phép toán bit này, chúng ta cần lưu ý vấn đề “sign extension” để tránh các lỗi không mong muốn.

Kết luận

Hy vọng qua bài viết này, bạn đã hiểu được cách tính toán bit trong hệ nhị phân và các phép toán thao tác trên hệ nhị phân. Để tìm hiểu thêm về công nghệ và khoa học máy tính, hãy ghé thăm website PRAIM.