31 lượt xem

Bài tập Phân số: Các phép tính với phân số – Ôn hè Toán lớp 4

Phân số là một trong những khái niệm quan trọng trong toán học. Việc nắm vững cách thực hiện các phép tính với phân số sẽ giúp chúng ta giải quyết được nhiều bài toán khác nhau. Trong bài viết này, chúng ta sẽ ôn lại các phép tính cộng, trừ, nhân và chia với phân số.

Phép tính cộng và trừ phân số

Phương pháp giải

Khi thực hiện các phép tính cộng và trừ với phân số, chúng ta thực hiện phép tính nhân và chia trước, sau đó thực hiện phép tính cộng và trừ.

Lời giải chi tiết

  1. a) $2 + frac{3}{4} = frac{8}{4} + frac{3}{4} = frac{11}{4}$
    b) $frac{1}{3} + frac{3}{2} – frac{7}{4} = frac{4}{12} + frac{18}{12} – frac{21}{12} = frac{1}{12}$
    c) $frac{5}{6} + frac{5}{8} – frac{1}{4} = frac{4}{24} + frac{9}{24} – frac{6}{24} = frac{7}{24}$
    d) $frac{5}{12} + frac{3}{8} times frac{4}{9} = frac{5}{12} + frac{3 times 4}{8 times 9} = frac{5}{12} + frac{1}{6} = frac{7}{12}$
    e) $frac{4}{5} – frac{1}{5} times frac{7}{2} = frac{4}{5} – frac{7}{10} = frac{8}{10} – frac{7}{10} = frac{1}{10}$
    f) $frac{16}{9} – frac{4}{15}:frac{2}{5} = frac{16}{9} – frac{4}{15} times frac{5}{2} = frac{16}{9} – frac{20}{30} = frac{16}{9} – frac{2}{3} = frac{16}{9} – frac{6}{9} = frac{10}{9}$

  2. a) $frac{7}{9} times frac{3}{14}:frac{5}{8} = frac{7}{9} times frac{3}{14} times frac{8}{5} = frac{7 times 3 times 4 times 2}{3 times 3 times 7 times 2 times 5} = frac{4}{15}$
    b) $frac{3}{5} times frac{4}{21} times frac{25}{3} = frac{3 times 4 times 25}{5 times 21 times 3} = frac{3 times 4 times 5 times 5}{5 times 7 times 3 times 3} = frac{20}{21}$
    c) $frac{15}{16}:frac{5}{8} times frac{3}{4} = frac{15}{16} times frac{8}{5} times frac{3}{4} = frac{15 times 8 times 3}{16 times 5 times 4} = frac{5 times 3 times 8 times 3}{8 times 2 times 5 times 4} = frac{9}{8}$
    d) $frac{21}{4} times frac{16}{14} times frac{7}{2} times frac{8}{3} = frac{21 times 16 times 1 times 8}{4 times 14 times 2 times 3} = 8$

  3. a) $frac{21}{25} times frac{2}{5} + frac{21}{25} times frac{3}{5} = frac{21}{25} times left( frac{2}{5} + frac{3}{5} right) = frac{21}{25} times frac{5}{5} = frac{21}{25}$
    b) $frac{5}{2} times frac{3}{4} – frac{3}{14}:frac{6}{7} = frac{5}{2} times frac{3}{4} – frac{3}{14} times frac{7}{6} = frac{15}{8} – frac{1}{4} = frac{15}{8} – frac{2}{8} = frac{13}{8}$
    c) $frac{3}{10} times frac{7}{4} – frac{3}{10} times frac{3}{7} = frac{3}{10} times left( frac{7}{4} – frac{3}{4} right) = frac{3}{10} times frac{4}{4} = frac{3}{10}$
    d) $frac{7}{12} + frac{6}{9} + frac{3}{8} + frac{5}{12} + frac{1}{3} + frac{5}{8} = left( frac{7}{12} + frac{5}{12} right) + left( frac{3}{8} + frac{5}{8} right) + left( frac{6}{9} + frac{1}{3} right) = frac{12}{12} + frac{8}{8} + left( frac{6}{9} + frac{3}{9} right) = 1 + 1 + 1 = 3$

  4. a) $x times frac{3}{7} = 1 – frac{5}{8}$
    $x times frac{3}{7} = frac{3}{8}$
    $x = frac{3}{8}:frac{3}{7}$
    $x = frac{3}{8} times frac{7}{3}$
    $x = frac{7}{8}$

    b) $frac{8}{3} – x = frac{9}{10} times frac{5}{3}$
    $frac{8}{3} – x = frac{3}{2}$
    $x = frac{8}{3} – frac{3}{2}$
    $x = frac{7}{6}$

    c) $x:frac{5}{9} = 2 – frac{11}{8}$
    $x:frac{5}{9} = frac{5}{8}$
    $x = frac{5}{8} times frac{5}{9}$
    $x = frac{25}{72}$

    d) $x times frac{2}{3} + x times frac{7}{3} = frac{11}{4}$
    $x times left( frac{2}{3} + frac{7}{3} right) = frac{11}{4}$
    $x times frac{9}{3} = frac{11}{4}$
    $x = frac{11}{4}:3$
    $x = frac{11}{4} times frac{1}{3}$
    $x = frac{11}{12}$

  5. Một đội công nhân làm chung một công việc. Tuần thứ nhất làm được $frac{1}{6}$ công việc, tuần thứ hai làm được $frac{2}{5}$ công việc, tuần thứ ba làm được $frac{1}{3}$ công việc. Hỏi đội công nhân đó còn phải làm tiếp bao nhiêu phần công việc nữa?

Xem thêm  Gia Lai - Tiếng Anh là "miền quê tri thức" trên trường đua học sinh giỏi quốc gia

Phương pháp giải

Để tìm số phần công việc đội công nhân còn phải làm, chúng ta lấy 1 trừ đi tổng số phần công việc đã làm.

Lời giải chi tiết

Số phần công việc đã làm là $frac{1}{6} + frac{2}{5} + frac{1}{3} = frac{9}{10}$ (công việc)

Số phần công việc còn lại là $1 – frac{9}{10} = frac{1}{10}$ (công việc)

Đáp số: $frac{1}{10}$ công việc

  1. Một siêu thị nhập về 1428 kg trái cây. Ngày thứ nhất siêu thị đã bán $frac{3}{7}$ số trái cây, ngày thứ hai siêu thị bán $frac{1}{6}$ số trái cây đó. Hỏi sau hai ngày, siêu thị còn lại bao nhiêu ki-lô-gam trái cây?

Phương pháp giải

  • Tìm số kg trái cây bán được ngày thứ nhất = Số ki-lô-gam trái cây siêu thị nhập về nhân với $frac{3}{7}$
  • Tìm số kg trái cây bán được ngày thứ hai = Số ki-lô-gam trái cây siêu thị nhập về nhân với $frac{1}{6}$
  • Tìm số kg trái cây siêu thị còn lại.

Lời giải chi tiết

Ngày thứ nhất, cửa hàng bán số ki-lô-gam trái cây là $1428 times frac{3}{7} = 612$ (kg)

Ngày thứ hai, cửa hàng bán số ki-lô-gam trái cây là $1428 times frac{1}{6} = 238$ (kg)

Sau hai ngày, siêu thị còn lại số ki-lô-gam trái cây là $1428 – (612 + 238) = 578$ (kg)

Đáp số: 578 kg trái cây

  1. Trại nuôi gà thu hoạch được 336 quả trứng và đã bán hết trong 3 lần. Lần đầu bán được $frac{5}{12}$ số trứng, lần thứ hai bán được $frac{3}{4}$ số trứng còn lại. Hỏi lần thứ ba bán được bao nhiêu quả trứng?
Xem thêm  Các Loại Năng Khiếu Của Trẻ Em: Bạn Đã Biết Gì Về Con Yêu?

Phương pháp giải

  • Tìm số trứng bán được ở lần đầu bán = Số trứng thu được nhân với $frac{5}{12}$
  • Tìm số trứng còn lại sau lần đầu bán
  • Tìm số trứng lần thứ hai bán = Số trứng còn lại sau lần đầu bán nhân với $frac{3}{4}$
  • Tìm số trứng còn lại sau hai lần bán

Lời giải chi tiết

Lần đầu bán được số quả trứng là $336 times frac{5}{12} = 140$ (quả trứng)

Số quả trứng còn lại sau khi bán lần đầu là $336 – 140 = 196$ (quả trứng)

Lần thứ hai bán được số quả trứng là $196 times frac{3}{4} = 147$ (quả trứng)

Lần thứ ba bán được số quả trứng là $336 – (140 + 147) = 49$ (quả trứng)

Đáp số: 49 quả trứng

Với những kiến thức vừa ôn tập, chúng ta có thể giải quyết được các bài tập liên quan đến phân số một cách dễ dàng. Hy vọng bài viết đã hữu ích cho quá trình ôn tập của bạn. Để tìm hiểu thêm về khoá học toán online, hãy truy cập PRAIM.

Chào mừng bạn đến với PRAIM, - nền tảng thông tin, hướng dẫn và kiến thức toàn diện hàng đầu! Chúng tôi cam kết mang đến cho bạn một trải nghiệm sâu sắc và tuyệt vời về kiến thức và cuộc sống. Với Praim, bạn sẽ luôn được cập nhật với những xu hướng, tin tức và kiến thức mới nhất.