Ôn thi toán lớp 9 học kì 1: Kiến thức và bài tập”>

Môn toán là một trong những môn học quan trọng nhất trong cuộc sống hàng ngày. Chúng ta gặp phải con số, phép tính và công thức toán học thường xuyên. Trong kỳ thi học kì, đề thi thường khá khó, đòi hỏi sự nỗ lực cao. Tuy nhiên, HOCMAI đã tổng hợp kiến thức và bài tập ôn thi toán lớp 9 học kì 1 nhằm giúp các em vượt qua kỳ thi này một cách dễ dàng hơn.

I. Đề cương ôn tập toán 9 học kì 1

1. Đề cương Toán 9 Đại số Học kỳ 1

Gồm 2 chương:

• Chương 1: Căn bậc hai & căn bậc ba:
  • Căn bậc hai.
  • Căn bậc ba.
• Chương 2: Hàm số bậc nhất:
  • Hàm số bậc nhất.
  • Đồ thị của hàm số bậc nhất.
  • Vị trí tương đối của hai đường thẳng (song song, cắt nhau, vuông góc, trùng nhau).
  • Hệ số góc của đường thẳng.

2. Đề cương toán 9 phần hình học học kỳ 1

Gồm 2 chương:

• Chương 1: Hệ thức lượng trong một tam giác vuông:
  • Hệ thức lượng giữa một cạnh và đường cao.
  • Tỉ số lượng giác và công thức của một góc nhọn.
  • Hệ thức lượng giữa một góc và một cạnh.
• Chương 2: Đường tròn:
  • Đường kính và dây cung.
  • Liên hệ giữa khoảng cách từ dây tới tâm và dây.
  • Vị trí tương đối của một đường thẳng với một đường tròn.
  • Tiếp tuyến của đường tròn.
  • Vị trí tương đối của hai đường tròn với nhau.

II. Một số câu hỏi ôn tập toán 9 học kì 1

1. Trắc nghiệm ôn thi học kì 1 lớp 9 môn toán

Câu 1: Cho một đường thẳng là y = (m + 5)x – 2. Đường thẳng này tạo một góc bằng 90 độ với đường thẳng x – 2y = 3 khi:

• A. m = -6
• B. m = -3
• C. m = -7
• D. m = -4

Câu 2: Cho một hàm số là: y = (m – 1)x + m – 1. Kết luận nào sau đây là kết luận đúng?

• A. Với giá trị m > 1 thì hàm số y là một hàm số đồng biến.
• B. Với giá trị m > 1 thì hàm số y là một hàm số nghịch biến.
• C. Với giá trị m = 0 thì đồ thị hàm số sẽ đi qua gốc tọa độ.
• D. Với giá trị m = 2 thì đồ thị hàm số sẽ đi qua điểm có tọa độ.

Câu 3: Cho tam giác ABC có số đo của góc A bằng 90 độ, kẻ một đường cao AH. Biết rằng AC = 7, AB = 5; BH = x, CH = y. Chỉ ra một hệ thức sai trong những hệ thức sau:

• A. 5² = x²(x + y)²
• B. 5² = x(x + y)
• C. 7² = y(x + y)
• D. 5² + 7² = (x + y)²

Câu 4: Đề cho cos⁡α = 0,8. Hãy tính sinα (với α là một góc nhọn)

• A. sin⁡α = 0,6
• B. sin⁡α = ±0,6
• C. sin⁡α = 0,4
• D. Kết quả khác

Câu 5: Cho cả hai đường thẳng xy và x’y’ giao với nhau và vuông góc với nhau tại O. Cho thêm một đoạn thẳng AB = 8 chuyển động sao cho điểm A thì luôn nằm trên đường xy và điểm B thì luôn nằm trên x’y’. Khi đó trung điểm M của đoạn AB thì sẽ di chuyển trên đoạn nào?

• A. Đường thẳng mà song song với đường xy và cách đường xy một đoạn là 4
• B. Đường thẳng mà song song với đường x’y’ và cách đường x’y’ một đoạn là 4
• C. Đường tròn tâm O với bán kính là 4
• D. Đường tròn tâm O với bán kính là 8

Câu 6: Với giá trị nào dưới đây của x, biểu thức 9x² + 6x + 1 xác định có căn bậc hai?

• A. Với mọi x > 0
• B. Với mọi x
• C. x = 0
• D. x = −13

Câu 7: Nếu có cho đồ thị y = mx + 2 song song với đồ thị y = -2x + 1 thì:

• A. Đồ thị hàm số y = mx + 2 sẽ cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 1
• B. Đồ thị hàm số y = mx + 2 sẽ cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 2
• C. Hàm số y = mx + 2 làm hàm số đồng biến
• D. Hàm số y = mx + 2 làm hàm số nghịch biến

Câu 8: Bộ ba nào ở bên dưới đây không phải là độ dài 3 cạnh của một tam giác vuông?

• A. (6; 8; 10)
• B. (7; 24; 25)
• C. (2-√,3-√,5-√)
• D. (13,14,15)

Câu 9: Ta cho đường tròn (O; 25). Khi đó dây lớn nhất của đường tròn (O; 25) có độ dài là bằng:

• A. 12,5
• B. 25
• C. 50
• D. 20

Câu 10: Đường tròn là một hình:

• A. Không có trục đối xứng
• B. Có một trục đối xứng
• C. Có hai trục đối xứng
• D. Có vô số trục đối xứng

Câu 11: Cho tam giác ABC. Biết rằng số đo ba cạnh lần lượt như sau: AB = 21, AC = 28, BC = 35. Tam giác ABC chính là tam giác gì?

• A. Tam giác này cân tại A
• B. Tam giác này vuông ở A
• C. Tam giác này là tam giác thường
• D. Cả 3 đều sai.

Câu 12: Cho một đường tròn là đường tròn (O; 15cm) có một dây AB = 24 cm thì khoảng cách từ tâm O đến dây AB đó là:

• A. 12 cm
• B. 9 cm
• C. 8 cm
• D. 6 cm

Câu 13: Cho một đường thẳng (k1): y = 4x – 5; (k2): y = 3x – 5. Đường thẳng (k1) nếu cắt đường thẳng (k2) thì tọa độ giao điểm của hai đường là:

• A. M(-5; 0)
• B. N(0; 5)
• C. P(0; -5)
• D. Q(5; 0)

Câu 14: Cho một tam giác ABC có đoạn BH và đoạn CE là hai đường cao. Gọi M là một giao điểm của đoạn BH và đoạn CE. I là trung điểm của đoạn BC. Khi đó lần lượt những điểm B, C, E, H cùng thuộc một đường tròn nào?

• A. (I; R = IA)
• B. (I; R = IB)
• C. (M; R = MB)
• D. (M; R = MA)

Câu 15: Gọi d là khoảng cách giữa hai tâm của hai đường tròn là đường tròn (O, R) và đường tròn (O’, r) (biết rằng 0 < r < R). Nếu để (O) và (O’) ở ngoài nhau thì số đo của d sẽ là:

• A. d < R – r
• B. d = R – r
• C. d = R + r
• D. d > R + r

2. Tự luận đề ôn thi toán lớp 9 học kì 1

Bài 1: Thực hiện các phép tính:
a) 4√24 – 3√54 + 5√6 – √150
b) 2/(3 + 2√2) – 2/(3 – √8)
c) √[(3√5 – 1)/(2√5 + 3)] – √[(√5 + 11)/(7 – 2√5)]

Bài 2: Vẽ cùng trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy thì là đồ thị của các hàm số sau:
y = (-1/2) (d1) và y = (1/2)x + 3 (d2)
Xác định b để cho đường thẳng (d3) y = 2x + b cắt (d2) tại một điểm có hoành độ và tung độ sẽ đối nhau.

Bài 3: Giải phương trình:
√(x² – 4x + 4) = x + 2

Bài 4: Cho biểu thức:
M = [(√x + 2)/(√x – 3)] – [(√x + 1)/(√x – 2)] – 3.[(√x – 1)/(x – 5√x + 6)] với x ≥ 0, x ≠ 4, x ≠ 9
a) Thu gọn biểu thức M.
b) Tìm giá trị của x để sao cho M < -1

Bài 5: Cho một đường tròn tâm điểm O và bán kính là R (O;R) và một điểm M nằm ở ngoài đường tròn sao cho có đoạn OM = 8/5R. Kẻ các tiếp tuyến là MA và MB với đường tròn tâm O đó (sao cho điểm A và điểm B chính là hai tiếp điểm đó), đường thẳng AB cắt đoạn OM tại giao điểm là điểm K.
a) Chứng minh rằng độ dài AK và BK bằng nhau, nói cách khác là điểm K chính là trung điểm của đoạn thẳng AB.
b) Tính MA, OK, AB theo số đo R.
c) Kẻ lên đường kính AN của đường tròn tâm O đó. Kẻ đoạn BH vuông góc với AN tại điểm H. Chứng minh rằng MB.BN = BH.MO.
d) Đường thẳng MO cắt đường tròn (O) tại điểm C và điểm D (điểm C nằm giữa điểm O và điểm M). Gọi điểm E là điểm đối xứng của điểm C qua điểm K. Chứng minh rằng điểm E là trực tâm của tam giác ABD.

III. Bộ đề thi ôn tập toán 9 học kì 1 mới nhất

Bộ đề thi gồm 10 đề thi học kỳ I Toán 9 có lời giải chi tiết được tổng hợp bởi HOCMAI. Đề thi này giúp các em ôn tập kiến thức một cách toàn diện và làm quen với cấu trúc đề thi thực tế.

Để sử dụng bộ đề thi này tốt nhất, hãy photo ra giấy và thực hành trực tiếp. Cùng với những kiến thức trong bài viết ôn thi toán lớp 9 học kì 1 này, các em sẽ tự tin làm được nhiều bài tập khác nhau, bao gồm cả sách giáo khoa và các bài tập nâng cao. Hãy tìm hiểu thêm kiến thức bổ ích tại PRAIM nhé!